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Probabilidades e Análise Combinatória - Parte 1

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  1. Boas Vindas e Convite para o Grupo do WhatsApp
  2. Introdução às Probabilidades
    O que é uma Probabilidade?
  3. Como Calcular uma Probabilidade
  4. Como Calcular uma Probabilidade II
  5. Exercícios ENEM
  6. Revisão: Simplificação de Frações
  7. Exercícios Yes Matemática e Vestibulares UFPR e UNIFESP
  8. Revisão: Colocando frações em denominador comum
  9. Exercício ENEM 2016
  10. Revisão: Frações, Notação Decimal e Porcentagem
  11. Exercícios do ENEM
  12. Mais exercícios do ENEM
  13. É PROIBIDO Errar Questões!
    7 Testes
  14. Resolva Questões com LIMITE de Tempo
    5 Testes
  15. Introdução às Probabilidades II
    Exercícios ENEM um pouco mais complicados
  16. Exercício ENEM
  17. Revisão: Como calcular Porcentagens
  18. Exercícios ENEM e Vestibulares
  19. Probabilidade de algo NÃO acontecer
  20. Probabilidade de algo NÃO acontecer II
  21. Exercícios de Vestibulares
  22. Exercícios de Montar a Equação
  23. Exercícios Difíceis do ENEM
  24. É PROIBIDO Errar Questões! - Introdução às Probabilidades II
    7 Testes
  25. Resolva Questões com LIMITE De Tempo - Introdução às Probabilidades II
    5 Testes
  26. Probabilidade Condicional
    Exercícios ENEM e Vestibulares
  27. Exercícios ENEM
  28. É PROIBIDO Errar Questões! Probabilidade Condicional
    3 Testes
  29. Resolva Questões com LIMITE de Tempo - Probabilidade Condicional
    3 Testes
  30. Probabilidade Condicional II
    Probabilidade Condicional Passo a Passo
  31. Exercícios de Treinamento
  32. Exercícios do ENEM e Vestibulares
  33. Exercícios ENEM
  34. Exercícios ENEM e Vestibulares
  35. É PROIBIDO Errar Questões! - Probabilidade Condicional II
    6 Testes
  36. Resolva Questões com LIMITE De Tempo - Probabilidade Condicional II
    6 Testes
  37. Introdução à Análise Combinatória
    Introdução à Análise Combinatória
  38. Árvore de Possibilidades
    Árvore de Possibilidades I - Introdução
  39. Exercícios ENEM e Vestibulares
  40. Árvore de Possibilidades II
  41. Árvore de Possibilidades III
  42. É PROIBIDO Errar Questões - Árvore de Possibilidades
    3 Testes
  43. Resolva Questões com LIMITE de Tempo - Árvore de Possibilidades
    3 Testes
  44. Árvore de Possibilidades - Continuação
    Revisão: Notação Exponencial
  45. Árvore de Possibilidades IV
  46. Exercícios ENEM e Vestibulares
  47. Exercício ENEM
  48. Árvore de Possibilidades V
  49. Exercícios ENEM e Vestibulares
  50. Quantidade de Divisores de um Número
  51. É PROIBIDO Errar Questões - Árvore de Possibilidades II
    6 Testes
  52. Resolva Questões com LIMITE de Tempo - Árvore de Possibilidades II
    3 Testes
  53. Diagrama de Venn
    Diagrama de Venn
  54. Diagrama de Venn II
  55. É PROIBIDO Errar Questões - Diagrama de Venn
    1 Teste
  56. Resolva Questões com LIMITE de Tempo - Diagrama de Venn
  57. Prova Final
    Prova Final - Introdução às Probabilidades
    4 Testes
  58. Prova Final - Introdução às Probabilidades II
    2 Testes

Exercício Yes Matemática

Em um dado dia, a meteorologia diz que a probabilidade de chuva é de 35%. Qual a probabilidade de que NÃO chova nesse dia?

Resposta: 100% – 35% = 65%

Exercício Yes Matemática

Em uma questão com 5 alternativas, se você chutar a resposta aleatoriamente:

a) Qual a probabilidade de você acertar o chute?

Resposta: \(\frac{1}{5}\)

b) Qual a probabilidade de você errar o chute?

Resposta: \(1-\frac{1}{5}\) = \(\frac{4}{5}\)

Exercício ENEM 2012 2a aplicação

(ENEM 2012 2a aplicação) Uma coleta de dados em mais de 5 mil sites da internet apresentou os conteúdos de interesse de cada faixa etária. Na tabela a seguir estão os dados obtidos para a faixa etária de 0 a 17 anos.

(ENEM 2012 2a aplicação) Uma coleta de dados em mais de 5 mil sites da internet

Considere que esses dados refletem os interesses dos brasileiros desta faixa etária.

Disponível em: www.navegg.com. Acesso em: 12 nov. 2011(adaptado)

Selecionando, ao acaso, uma pessoa desta faixa etária, a probabilidade de que ela não tenha preferência por horóscopo é

a) 0,09
b) 0,10
c) 0,11
d) 0,79
e) 0,91

Resposta: 100% – 9% = 91% = \(\frac{91}{100}\) = 0,91

Alternativa E

Exercício ENEM 2020

(ENEM 2020) Suponha que uma equipe de corrida de automóveis disponha de cinco tipos de pneu (I, II, III, IV, V) em que o fator de eficiência climática EC (índice que fornece o comportamento do pneu em uso, dependendo do clima) é apresentado:

  • EC do pneu I: com chuva 6, sem chuva 3;
  • EC do pneu II: com chuva 7, sem chuva -4;
  • EC do pneu III: com chuva -2, sem chuva 10;
  • EC do pneu IV: com chuva 2, sem chuva 8;
  • EC do pneu V: com chuva -6, sem chuva 7;

O coeficiente de rendimento climático (CRC) de um pneu é calculado com a soma dos produtos dos fatores de EC, com ou sem chuva, pelas correspondentes probabilidades de se ter tais condições climáticas: ele é utilizado para determinar qual pneu deve ser selecionado para uma dada corrida, escolhendo-se o pneu que apresentar o maior CRC naquele dia. No dia de certa corrida, a probabilidade de chover era de 70% e o chefe da equipe calculou o CRC de cada um dos cinco tipos de pneu.

O pneu escolhido foi:

A) I
B) II
C) III
D) IV
E) V

Dica 1:

Segundo o enunciado: “a probabilidade de chover era de 70%”.

Qual é a probabilidade de não chover nesse dia?

Resolução da Dica 1:

100% – 70% = 30%

A probabilidade de não chover nesse dia é de 30%

Dica 2:

Vamos calcular o CRC do pneu I:

  • EC do pneu I: com chuva 6, sem chuva 3;

CRC = 6 x 70% + 3 x 30% = 6 x 0,7 + 3 x 0,3 = 4,2 + 0,9 = 5,1

Dica 3:

Pneu II:

  • EC do pneu II: com chuva 7, sem chuva -4;

CRC = 7 x 70% – 4 x 30% = 7 x 0,7 – 4 x 0,3 = 4,9 – 1,2 = 3,7

Pneu III:

  • EC do pneu III: com chuva -2, sem chuva 10;

CRC = -2 x 70% + 10 x 30% = -2 x 0,7 + 10 x 0,3 = -1,4 + 3 = 1,6

Pneu IV:

  • EC do pneu IV: com chuva 2, sem chuva 8;

CRC = 2 x 70% + 8 x 30% = 2 x 0,7 + 8 x 0,3 = 1,4 + 2,4 = 3,8

Pneu V:

  • EC do pneu V: com chuva -6, sem chuva 7;

CRC = -6 x 70% + 7 x 30% = -6 x 0,7 + 7 x 0,3 = -4,2 + 2,1 = -2,1

O maior CRC é o do Pneu I: 5,1

Resposta

Alternativa A