Exercício Yes Matemática

Pedrinho aprendeu a escrever apenas os algarismos 8 e 9. Ele ainda não aprendeu a escrever nenhum outro algarismo. Então, ele vai criar algumas senhas usando apenas os algarismos 8 e 9.

a) Quais são as senhas de 2 algarismos que ele consegue criar?

Resposta:

• 88
• 89
• 98
• 99

b) Quais são as senhas de 3 algarismos que ele consegue criar?

Resposta:

• 888
• 889
• 898
• 899
• 988
• 989
• 998
• 999

c) Quais são as senhas de 4 algarismos que ele consegue criar?

• 8888
• 8889
• 8898
• 8899
• 8988
• 8989
• 8998
• 8999
• 9888
• 9889
• 9898
• 9899
• 9988
• 9989
• 9998
• 9999

d) Pedrinho gosta muito do algarismo 9. Ele quer usar senhas que tenham pelo menos um algarismo 9. Quais são as senhas de 2 algarismos que ele consegue criar?

Resposta:

• 89
• 98
• 99

e) Considerando apenas as senhas que contenham pelo menos um algarismo 9. Quais são as senhas de 3 algarismos que ele consegue criar?

Resposta:

• 889
• 898
• 899
• 988
• 989
• 998
• 999

f) Considerando apenas as senhas que contenham pelo menos um algarismo 9. Quais são as senhas de 4 algarismos que ele consegue criar?

• 8889
• 8898
• 8899
• 8988
• 8989
• 8998
• 8999
• 9888
• 9889
• 9898
• 9899
• 9988
• 9989
• 9998
• 9999

g) Considerando apenas as senhas que contenham pelo menos um algarismo 9. Quantas senhas de 5 algarismos ele consegue criar?

Resposta: 2⁵ – 1 = 32 – 1 = 31

h) Considerando apenas as senhas que contenham pelo menos um algarismo 9. Quantas senhas de 6 algarismos ele consegue criar?

Resposta: 2⁶ – 1 = 64 – 1 = 63

UPE 2022 – Universidade de Pernambuco

(UPE 2022) Uma residência conta com 8 cômodos, cada um com uma lâmpada em perfeito estado de funcionamento. A depender da necessidade, as lâmpadas podem estar ligadas ou não.

De quantas maneiras distintas as lâmpadas dessa residência podem ser utilizadas, desde que, pelo menos, uma esteja acesa?

a) 16
b) 56
c) 128
d) 255
e) 256

Resposta: Alternativa D

FGV 2015 – Fundação Getúlio Vargas

(FGV 2015) Braille é um sistema de leitura para cegos inventado pelo francês Louis Braille no ano de 1827, em Paris. Os caracteres são indicados por pontos de alto-relevo que podem representar letras, pontuações, números, sinais matemáticos, notas musicais. Cada célula Braille possui 6 pontos, arrumados num padrão três linhas por duas colunas.

Observe como são representadas, por exemplo, as letras A e B.

Considere que quando não há pontos de alto-relevo, não há representação de nenhum caractere:

Quantos caracteres podem ser representados no sistema Braille?

Resposta: 2⁶ – 1 = 63

ENEM 2019 2^a aplicação

(ENEM 2019 2^a aplicação) Uma pessoa comprou um aparelho sem fio para transmitir músicas a partir do seu computador para o rádio de seu quarto. Esse aparelho possui quatro chaves seletoras e cada uma pode estar na posição 0 ou 1. Cada escolha das posições dessas chaves corresponde a uma frequência diferente de transmissão.

A quantidade de frequências diferentes que esse aparelho pode transmitir é determinada por

A 6.
B 8.
C 12.
D 16.
E 24.

Dica 1:

Dica 2:

Conclusão da Dica 2:

Resposta: 2 × 2 × 2 × 2 = 16
Alternativa D

Como foi a sua experiência?

• Resolvi a questão por conta própria, sem precisar de dicas
• Resolvi a questão, usando algumas das dicas
• Não resolvi a questão, mas vi as dicas e entendi bem a resolução.
• Vi as dicas e a resolução, mas ficaram algumas dúvidas.

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Exercício ENEM 2005

(ENEM 2005) A escrita Braile para cegos é um sistema de símbolos no qual cada caráter é um conjunto de 6 pontos dispostos em forma retangular, dos quais pelo menos um se destaca em relação aos demais.

Por exemplo, a letra A é representada por

O número total de caracteres que podem ser representados no sistema Braile é
(A) 12.
(B) 31.
(C) 36.
(D) 63.
(E) 720.

Resposta: 2⁶ – 1 = 64 – 1 = 63
Alternativa D

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