Probabilidades e Análise Combinatória - Parte 1
-
Boas Vindas e Convite para o Grupo do WhatsApp
-
Introdução às Probabilidades
O que é uma Probabilidade? -
Como Calcular uma Probabilidade
-
Como Calcular uma Probabilidade II
-
Bora resolver uns exercícios do ENEM!
-
Revisão: Simplificação de Frações
-
Agora, vamos fazer umas questões de vestibulares!
-
Exercício ENEM 2016
-
Revisão: Frações, Notação Decimal e Porcentagem
-
Exercícios do ENEM
-
Mais exercícios do ENEM
-
É PROIBIDO Errar Questões!7 Testes
-
PROIBIDO Errar - ENEM 2007 - Introdução às Probabilidades
-
PROIBIDO Errar - ENEM 2015 - Introdução às Probabilidades
-
PROIBIDO Errar - ENEM 2011 - Introdução às Probabilidades
-
PROIBIDO Errar - ENEM 2011 - II - Introdução às Probabilidades
-
PROIBIDO Errar - ENEM 2010 PPL - Introdução às Probabilidades
-
PROIBIDO Errar - ENEM 2011 PPL - Introdução às Probabilidades
-
PROIBIDO Errar - ENEM 2016 - Introdução às Probabilidades
-
PROIBIDO Errar - ENEM 2007 - Introdução às Probabilidades
-
Resolva Questões com LIMITE de Tempo5 Testes
-
LIMITE de Tempo - ENEM 2015 - Introdução às Probabilidades
-
LIMITE de Tempo - ENEM 2011 - Introdução às Probabilidades
-
LIMITE de Tempo - ENEM 2020 PPL - Introdução às Probabilidades
-
LIMITE de Tempo - ENEM 2010 PPL - Introdução às Probabilidades
-
LIMITE de Tempo - ENEM 2011 PPL - Introdução às Probabilidades
-
LIMITE de Tempo - ENEM 2015 - Introdução às Probabilidades
-
Introdução às Probabilidades IIBora fazer umas questões do ENEM!
-
Essa questão do ENEM é complicadinha, mas vamos lá!
-
Essa questão do ENEM envolve bastante interpretação do enunciado.
-
Mais uma do ENEM!
-
Revisão: Como calcular Porcentagens
-
Exercícios ENEM e Vestibulares
-
Probabilidade de algo NÃO acontecer
-
Probabilidade de algo NÃO acontecer II
-
Exercícios de Vestibulares
-
Exercícios de Montar a Equação
-
Aprenda a jogar "Campo Minado" e resolva uma questão do ENEM
-
É PROIBIDO Errar Questões! - Introdução às Probabilidades II7 Testes
-
PROIBIDO Errar - ENEM 2018 - Introdução às Probabilidades II
-
PROIBIDO Errar - ENEM 2019 - Introdução às Probabilidades II
-
PROIBIDO Errar - ENEM 2017 - Introdução às Probabilidades II
-
PROIBIDO Errar - ENEM 2005 - Introdução às Probabilidades II
-
PROIBIDO Errar - ENEM 2006 - Introdução às Probabilidades II
-
PROIBIDO Errar - ENEM 2020 - Introdução às Probabilidades II
-
PROIBIDO Errar - ENEM 2013 - Introdução às Probabilidades II
-
PROIBIDO Errar - ENEM 2018 - Introdução às Probabilidades II
-
Resolva Questões com LIMITE De Tempo - Introdução às Probabilidades II5 Testes
-
LIMITE de Tempo - ENEM 2018 - Introdução às Probabilidades
-
LIMITE de Tempo - ENEM 2020 - Introdução às Probabilidades II
-
LIMITE de Tempo - ENEM 2012 PPL - Introdução às Probabilidades
-
LIMITE de Tempo - ENEM 2009 - Introdução às Probabilidades II
-
LIMITE de Tempo - ENEM 2020 - Introdução às Probabilidades II
-
LIMITE de Tempo - ENEM 2018 - Introdução às Probabilidades
-
Probabilidade CondicionalExercícios ENEM e Vestibulares
-
Exercícios ENEM
-
É PROIBIDO Errar Questões! Probabilidade Condicional3 Testes
-
Resolva Questões com LIMITE de Tempo - Probabilidade Condicional3 Testes
-
Probabilidade Condicional IIProbabilidade Condicional Passo a Passo
-
Exercícios de Treinamento
-
Exercícios do ENEM e Vestibulares
-
Exercícios ENEM
-
Exercícios ENEM e Vestibulares
-
É PROIBIDO Errar Questões! - Probabilidade Condicional II6 Testes
-
PROIBIDO Errar - ENEM 2015 PPL - Probabilidade Condicional II
-
PROIBIDO Errar - ENEM 2018 PPL - Probabilidade Condicional II
-
PROIBIDO Errar - ENEM 2013 PPL - Probabilidade Condicional II
-
PROIBIDO Errar - ENEM 2019 - Probabilidade Condicional II
-
PROIBIDO Errar - ENEM 2021 PPL - Probabilidade Condi
-
PROIBIDO Errar - ENEM 2013 - Probabilidade Condicional II
-
PROIBIDO Errar - ENEM 2015 PPL - Probabilidade Condicional II
-
Resolva Questões com LIMITE De Tempo - Probabilidade Condicional II6 Testes
-
LIMITE de Tempo - ENEM 2019 - Probabilidade Condicional II
-
LIMITE de Tempo - ENEM 2010 PPL - Probabilidade Condicional II
-
LIMITE de Tempo - ENEM 2017 PPL - Probabilidade Condicional II
-
LIMITE de Tempo - ENEM 2021 PPL - Probabilidade Condicional II
-
LIMITE de Tempo - ENEM 2017 - Probabilidade Condicional II
-
LIMITE de Tempo - ENEM 2013 - Probabilidade Condicional II
-
LIMITE de Tempo - ENEM 2019 - Probabilidade Condicional II
-
Introdução à Análise CombinatóriaIntrodução à Análise Combinatória
-
Árvore de PossibilidadesÁrvore de Possibilidades I - Introdução
-
Árvore de Possibilidades II
-
Árvore de Possibilidades III
-
Árvore de Possibilidades IV
-
É PROIBIDO Errar Questões - Árvore de Possibilidades3 Testes
-
Resolva Questões com LIMITE de Tempo - Árvore de Possibilidades3 Testes
-
Árvore de Possibilidades - ContinuaçãoRevisão: Notação Exponencial
-
Árvore de Possibilidades V
-
Árvore de Possibilidades VI
-
Árvore de Possibilidades VII
-
Árvore de Possibilidades VIII
-
Árvore de Possibilidades IX
-
Árvore de Possibilidades X
-
Árvore de Possibilidades XI
-
Quantidade de Divisores de um Número
-
É PROIBIDO Errar Questões - Árvore de Possibilidades II6 Testes
-
PROIBIDO Errar - ENEM 2017 PPL - Árvore de Possibilidades
-
PROIBIDO Errar - ENEM 2014 PPL - Árvore de Possibilidades
-
PROIBIDO Errar - ENEM 2017 - Árvore de Possibilidades
-
PROIBIDO Errar - ENEM 2013 - Árvore de Possibilidades
-
PROIBIDO Errar - ENEM 2020 Digital - Árvore de Possibilidades
-
PROIBIDO Errar - ENEM 2022 - Árvore de Possibilidades
-
PROIBIDO Errar - ENEM 2017 PPL - Árvore de Possibilidades
-
Resolva Questões com LIMITE de Tempo - Árvore de Possibilidades II3 Testes
-
Diagrama de VennDiagrama de Venn
-
Diagrama de Venn II
-
Diagrama de Venn III
-
Diagrama de Venn IV
-
Diagrama de Venn V
-
É PROIBIDO Errar Questões - Diagrama de Venn6 Testes
-
Resolva Questões com LIMITE de Tempo - Diagrama de Venn5 Testes
-
Prova FinalProva Final - Introdução às Probabilidades4 Testes
-
Prova Final - Introdução às Probabilidades II2 Testes
Participantes 1217
Exercícios ENEM
Exercício ENEM 2010 2a aplicação
(ENEM 2010 2a aplicação) Um experimento foi conduzido com o objetivo de avaliar o poder germinativo de duas culturas de cebola, conforme a tabela.
Desejando-se fazer uma avaliação do poder germinativo de uma das culturas de cebola, uma amostra foi retirada ao acaso. Sabendo-se que a amostra escolhida germinou, a probabilidade de essa amostra pertencer à Cultura A é de
A) \(\frac{8}{27}\)
B) \(\frac{19}{27}\)
C) \(\frac{381}{773}\)
D) \(\frac{392}{773}\)
E) \(\frac{392}{800}\)
Resposta: \(\frac{392}{392+381}\) = \(\frac{392}{773}\)
Alternativa D
Exercício ENEM 2007
(ENEM 2007) A queima de cana aumenta a concentração de dióxido de carbono e de material particulado na atmosfera, causa alteração do clima e contribui para o aumento de doenças respiratórias. A tabela abaixo apresenta números relativos a pacientes internados em um hospital no período da queima da cana.
Escolhendo-se aleatoriamente um paciente internado nesse hospital por problemas respiratórios causados pelas queimadas, a probabilidade de que ele seja uma criança é igual a
A 0,26, o que sugere a necessidade de implementação de medidas que reforcem a atenção ao idoso internado com problemas respiratórios.
B 0,50, o que comprova ser de grau médio a gravidade dos problemas respiratórios que atingem a população nas regiões das queimadas.
C 0,63, o que mostra que nenhum aspecto relativo à saúde infantil pode ser negligenciado.
D 0,67, o que indica a necessidade de campanhas de conscientização que objetivem a eliminação das queimadas.
E 0,75, o que sugere a necessidade de que, em áreas atingidas pelos efeitos das queimadas, o atendimento hospitalar no setor de pediatria seja reforçado.
Resposta: \(\frac{150}{200} = \frac{75}{100} = 0,75\)
Alternativa E
Exercício ENEM 2020 – 2a aplicação
(ENEM 2020 2a aplicação) Para um docente estrangeiro trabalhar no Brasil, ele necessita validar o seu diploma junto ao Ministério da Educação. Num determinado ano, somente para estrangeiros que trabalharão em universidades dos estados de São Paulo e Rio de Janeiro, foram validados os diplomas de 402 docentes estrangeiros. Na tabela, está representada a distribuição desses docentes estrangeiros, por países de origem, para cada um dos dois estados.
A probabilidade de se escolher, aleatoriamente, um docente espanhol, sabendo-se que ele trabalha em uma universidade do estado de São Paulo é
A) \(\frac{60}{402}\)
B) \(\frac{60}{239}\)
C) \(\frac{60}{100}\)
D) \(\frac{100}{239}\)
E) \(\frac{279}{402}\)
Resposta: \(\frac{60}{239}\)
Alternativa B
Exercício ENEM 2012
(ENEM 2012) Em um blog de variedades, músicas, mantras e informações diversas, foram postados “Contos de Halloween”. Após a leitura, os visitantes poderiam opinar, assinalando suas reações em: “Divertido”, “Assustador”, ou “Chato”. Ao final de uma semana, o blog registrou que 500 visitantes distintos acessaram esta postagem.
O gráfico a seguir apresenta o resultado da enquete.
O administrador do blog irá sortear um livro entre os visitantes que opinaram na postagem “Contos de Halloween”.
Sabendo que nenhum visitante votou mais de uma vez, a probabilidade de uma pessoa escolhida ao acaso entre as que opinaram ter assinalado que o conto “Contos de Halloween” é “Chato” é mais aproximada por
a) 0,09
b) 0,12
c) 0,14
d) 0,15
e) 0,18
Resposta: \(\frac{12}{79}\) = 0,15 aproximadamente
Exercício ENEM 2014
(ENEM 2014) Para analisar o desempenho de um método diagnóstico, realizam-se estudos em populações contendo pacientes sadios e doentes. Quatro situações distintas podem acontecer nesse contexto de teste:
1) Paciente TEM a doença e o resultado do teste é POSITIVO.
2) Paciente TEM a doença e o resultado do teste é NEGATIVO.
3) Paciente NÃO TEM a doença e o resultado do teste é POSITIVO.
4) Paciente NÃO TEM a doença e o resultado do teste é NEGATIVO.
Um índice de desempenho para avaliação de um teste diagnóstico é a sensibilidade, definida como a probabilidade de o resultado do teste ser POSITIVO se o paciente estiver com a doença.
O quadro refere-se a um teste diagnóstico para a doença A, aplicado em uma amostra composta por duzentos indivíduos.
BENSEÑOR, I. M.; LOTUFO, P. A. Epidemiologia: abordagem prática.
São Paulo: Sarvier, 2011 (adaptado).
Conforme o quadro do teste proposto, a sensibilidade dele é de
A 47,5%.
B 85,0%.
C 86,3%.
D 94,4%.
E 95,0%.
Resposta: \(\frac{95}{100} = 95\%\)