Exercício Yes Matemática

a) Há 2 lâmpadas em um lustre. Cada lâmpada pode estar ligada ou desligada. Liste todas as configurações possíveis do lustre. Por exemplo, uma configuração possível é: a primeira lâmpada estar ligada, e a segunda lâmpada estar desligada. Outro exemplo de configuração seria a primeira lâmpada ligada, e a segunda também ligada. Quantas configurações você listou?

Resposta:

• LL
• LD
• DL
• DD

2 × 2 = 4

b) Há 3 lâmpadas em um lustre. Cada lâmpada pode estar ligada ou desligada. Liste todas as configurações possíveis do lustre. Por exemplo, uma configuração possível é: primeira lâmpada ligada, segunda lâmpada desligada e terceira lâmpada ligada.

Resposta:

• LLL
• LLD
• LDL
• LDD
• DLL
• DLD
• DDL
• DDD

2 × 2 × 2 = 8

c) Há 4 lâmpadas em um lustre. Cada lâmpada pode estar ligada ou desligada. Liste todas as configurações possíveis do lustre. Quantas configurações você listou?

Resposta:

• LLLL
• LLLD
• LLDL
• LLDD
• LDLL
• LDLD
• LDDL
• LDDD
• DLLL
• DLLD
• DLDL
• DLDD
• DDLL
• DDLD
• DDDL
• DDDD

2 × 2 × 2 × 2 = 16

d) Há 5 lâmpadas em um lustre. Cada lâmpada pode estar ligada ou desligada. Qual o número total de configurações possíveis do lustre?

Resposta: 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32

e) A mesma questão com 6, 7 e 8 lâmpadas.

Resposta:
6 lâmpadas:
2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 64
7 lâmpadas:
2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 128
8 lâmpadas:
2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 256

Exercício Yes Matemática

2a) Zezinho está aprendendo a escrever. Ele já sabe escrever as letras “a” e “b”, e ainda não aprendeu as outras. Usando apenas as letras “a” e “b”, liste todas as palavras de 2 letras ele pode formar. Mesmo que a palavra não faça sentido. Por exemplo, ele pode formar a palavra “aa”, um outro exemplo seria a palavra “ba”. Quantas palavras você listou?

Resposta:

• aa
• ab
• ba
• bb

2 × 2 = 4

2b) Usando apenas as letras “a” e “b”, liste todas as palavras de 3 letras Zezinho pode formar. Mesmo que a palavra não faça sentido. Quantas palavras você listou?

Resposta:

• aaa
• aab
• aba
• abb
• baa
• bab
• bba
• bbb

2 × 2 × 2 = 8

2c) Usando apenas as letras “a” e “b”, liste todas as palavras de 4 letras Zezinho pode formar. Mesmo que a palavra não faça sentido.

Resposta:

• aaaa
• aaab
• aaba
• aabb
• abaa
• abab
• abba
• abbb
• baaa
• baab
• baba
• babb
• bbaa
• bbab
• bbba
• bbbb

2 × 2 × 2 × 2 = 16

2d) Usando apenas as letras “a” e “b”, quantas palavras de 5 letras Zezinho pode formar? Mesmo que a palavra não faça sentido.

Resposta: 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32

2e) Usando apenas as letras “a” e “b”, quantas palavras de 6, 7 e 8 letras Zezinho pode formar? Mesmo que a palavra não faça sentido.

Resposta:
6 lâmpadas: 64
7 lâmpadas: 128
8 lâmpadas: 256

Exercício Yes Matemática

Jogando-se uma moeda, existem dois resultado possíveis: cara ou coroa.

a) Se jogarmos duas moedas, uma depois da outra, liste todos os resultados possíveis. Por exemplo (cara, cara) é um resultado possível. Ou então (coroa, cara) seria outra possibilidade. Quantos resultados você listou?

Resposta:

• Cara Cara
• Cara Coroa
• Coroa Cara
• Coroa Coroa

2 × 2 = 4 resultados possíveis

b) Jogando-se 3 moedas em sequencia, liste todos os resultado possíveis. Quantos resultados você listou?

Resposta:

• Cara Cara Cara
• Cara Cara Coroa
• Cara Coroa Cara
• Cara Coroa Coroa
• Coroa Cara Cara
• Coroa Cara Coroa
• Coroa Coroa Cara
• Coroa Coroa Coroa

2 × 2 × 2 = 8 resultados possíveis

c) Jogando-se 4 moedas em sequencia, liste todos os resultados possíveis. Quantos resultados você listou?

Resposta:

• Cara Cara Cara Cara
• Cara Cara Cara Coroa
• Cara Cara Coroa Cara
• Cara Cara Coroa Coroa
• Cara Coroa Cara Cara
• Cara Coroa Cara Coroa
• Cara Coroa Coroa Cara
• Cara Coroa Coroa Coroa
• Coroa Cara Cara Cara
• Coroa Cara Cara Coroa
• Coroa Cara Coroa Cara
• Coroa Cara Coroa Coroa
• Coroa Coroa Cara Cara
• Coroa Coroa Cara Coroa
• Coroa Coroa Coroa Cara
• Coroa Coroa Coroa Coroa

2 × 2 × 2 × 2 = 16 resultados possíveis

d) Jogando-se 5 moedas em sequencia, quantos resultados possíveis existem?

Resposta:

2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32 resultados possíveis

e) A mesma questão com 6, 7 e 8 moedas.

Reposta:

2⁶ = 64, 2⁷ = 128, 2⁸ = 256

Exercício Yes Matemática

a) Em uma pesquisa sobre a saúde das pessoas, tem 2 perguntas:

1. Você pratica atividade física? Sim ou Não?
2. Você fuma? Sim ou Não?

Liste todas as maneiras em que você pode responder essa pesquisa. Quantas maneiras você listou?

Resposta:

• Sim, Sim
• Sim, Não
• Não, Sim
• Não, Não

2 × 2 = 4 maneiras

b) No questionário foi adicionado mais uma terceira questão.

1. Você pratica atividade física? Sim ou Não?
2. Você fuma? Sim ou Não?
3. Você dorme 8 horas por dia? Sim ou Não?

Liste todas as maneiras que você pode responder essa pesquisa. Quantas maneiras você listou?

• Sim, Sim, Sim
• Sim, Sim, Não
• Sim, Não, Sim
• Sim, Não, Não
• Não, Sim, Sim
• Não, Sim, Não
• Não, Não, Sim
• Não, Não, Não

2 × 2 × 2 = 8 maneiras

c) No questionário foi adicionado uma quarta questão.

1. Você pratica atividade física? Sim ou Não?
2. Você fuma? Sim ou Não?
3. Você dorme 8 horas por dia? Sim ou Não?
4. Você come vegetais todos os dias? Sim ou Não?

Liste todas as maneiras que você pode responder o questionário. Quantas maneiras você listou?

Resposta:

• Sim, Sim, Sim, Sim
• Sim, Sim, Sim, Não
• Sim, Sim, Não, Sim
• Sim, Sim, Não, Não
• Sim, Não, Sim, Sim
• Sim, Não, Sim, Não
• Sim, Não, Não, Sim
• Sim, Não, Não, Não
• Não, Sim, Sim, Sim
• Não, Sim, Sim, Não
• Não, Sim, Não, Sim
• Não, Sim, Não, Não
• Não, Não, Sim, Sim
• Não, Não, Sim, Não
• Não, Não, Não, Sim
• Não, Não, Não, Não

2 × 2 × 2 × 2 = 16 maneiras

e) Foi adicionada mais uma quinta pergunta na pesquisa.

1. Você pratica atividade física? Sim ou Não?
2. Você fuma? Sim ou Não?
3. Você dorme 8 horas por dia? Sim ou Não?
4. Você come vegetais todos os dias? Sim ou Não?
5. Você come frutas todos os dias? Sim ou Não?

De quantas maneiras você pode responder o questionário?

Resposta:

2⁵ = 32 maneiras.

f) Adicionaram uma sexta pergunta no questionário

1. Você pratica atividade física? Sim ou Não?
2. Você fuma? Sim ou Não?
3. Você dorme 8 horas por dia? Sim ou Não?
4. Você come vegetais todos os dias? Sim ou Não?
5. Você come frutas todos os dias? Sim ou Não?
6. Você come alimentos industrializados? Sim ou Não?

De quantas maneiras você pode responder a pesquisa?

Resposta:

2⁶ = 64 maneiras

Universidade Estadual de Londrina 1996

(UEL-1996) Para responder a certo questionário, preenche-se o cartão apresentado a seguir, colocando-se um “x” em uma só resposta para cada questão.

De quantas maneiras distintas pode-se responder a esse questionário?
a) 3 125
b) 120
c) 32
d) 25
e) 15

Resposta: 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32
Alternativa C

Exercício UFRN 2010 (Universidade Federal do Rio Grande do Norte)

(UFRN 2010) A figura ao lado mostra um quadro com sete lâmpadas fluorescentes, as quais podem estar acesas ou apagadas, independentemente umas das outras. Cada uma das situações possíveis corresponde a um sinal de um código.

Nesse caso, o número total de sinais possíveis é

A) 21
B) 42
C) 128
D) 256

Resposta: 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 128