Exercício Yes Matemática

Alvinho aprendeu a escrever as letras ‘a’ e ‘b’. Ele quer escrever palavras que lidas de trás para frente ficam iguais às palavras originais.

Por exemplo: ‘aabbbaa’

Essa palavra, de trás para frente fica ‘aabbbaa’, que é exatamente igual à original.

Mais exemplos: ‘aba’, ‘babab’, ‘bbbbbb’

a) Quantas palavras de 2 letras Alvinho consegue escrever, de modo que ela lida de trás para frente fica igual à original?

Resposta:

• aa
• bb

2 palavras

b) Quantas palavras de 3 letras Alvinho consegue escrever, de modo que ela lida de trás para frente fica igual à original?

Resposta:

• aaa
• aba
• bab
• bbb

4 palavras

c) Quantas palavras de 4 letras Alvinho consegue escrever, de modo que ela lida de trás para frente fica igual à original?

Resposta:

• aaaa
• abba
• baab
• bbbb

4 palavras

d) Quantas palavras de 5 letras Alvinho consegue escrever, de modo que ela lida de trás para frente fica igual à original?

Resposta:

• aaaaa
• aabaa
• ababa
• abbba
• baaab
• babab
• bbabb
• bbbbb

8 palavras

e) Quantas palavras de 6 letras Alvinho consegue escrever, de modo que ela lida de trás para frente fica igual à original?

Resposta:

• aaaaaa
• aabbaa
• abaaba
• abbbba
• baaaab
• babbab
• bbaabb
• bbbbbb

8 palavras

f) Alvinho quer escrever palavras de 6 letras, que lidas de trás para frente ficam iguais às originais. Além disso que ele quer que as palavras contenham pelo menos 4 letras “a”. Liste todas as possibilidades de palavras que ele consegue escrever obedecendo esses critérios.

• aaaaaa
• aabbaa
• abaaba
• baaaab

Exercício ENEM 2002

(ENEM 2002) O código de barras, contido na maior parte dos produtos industrializados, consiste num conjunto de várias barras que podem estar preenchidas com cor escura ou não. Quando um leitor óptico passa sobre essas barras, a leitura de uma barra clara é convertida no número 0 e a de uma barra escura, no número 1. Observe abaixo um exemplo simplificado de um código em um sistema de código com 20 barras.

Se o leitor óptico for passado da esquerda para a direita irá ler: 01011010111010110001

Se o leitor óptico for passado da direita para a esquerda irá ler: 10001101011101011010

No sistema de código de barras, para se organizar o processo de leitura óptica de cada código, deve-se levar em consideração que alguns códigos podem ter leitura da esquerda para a direita igual à da direita para a esquerda, como o código 00000000111100000000, no sistema descrito acima.

Em um sistema de códigos que utilize apenas cinco barras, a quantidade de códigos com leitura da esquerda para a direita igual à da direita para a esquerda, desconsiderando-se todas as barras claras ou todas as escuras, é

(A) 14.
(B) 12.
(C) 8.
(D) 6.
(E) 4.

Resposta: 2³ – 2 = 6
Alternativa D