Exercício Yes Matemática

a) Ao jogarmos um dado 4 vezes em sequência, quantos resultados possíveis podem acontecer?

Resposta:

6 × 6 × 6 × 6 = 1296

b) Ao jogarmos um dado 4 vezes em sequência, qual a probabilidade de sair o resultado 1,1,1,1?

Resposta:

Existe 1 chance em 1296 de sair o resultado 1,1,1,1.

Então a probabilidade é de \(\frac{1}{1296}\)

Exercício UFPR 2021 – Universidade Federal do Paraná

(UFPR 2021) Uma adaptação do Teorema do Macaco afirma que um macaco digitando aleatoriamente num teclado de computador, mais cedo ou mais tarde, escreverá a obra “Os Sertões” de Euclides da Cunha. Imagine que um macaco digite sequências aleatórias de 3 letras em um teclado que tem apenas as seguintes letras: S, E, R, T, O. Qual é a probabilidade de esse macaco escrever a palavra “SER” na primeira tentativa?

a) 1/5.
b) 1/15.
c) 1/75.
d) 1/125.
e) 1/225.

Resposta: Alternativa D

Exercício ENEM 2013

(ENEM 2013) Um banco solicitou aos seus clientes a criação de uma senha pessoal de seis dígitos, formada somente por algarismos de 0 a 9, para acesso à conta corrente pela internet.

Entretanto, um especialista em sistemas de segurança eletrônica recomendou à direção do banco recadastrar seus usuários, solicitando, para cada um deles, a criação de uma nova senha com seis dígitos, permitindo agora o uso das 26 letras do alfabeto, além dos algarismos de 0 a 9. Nesse novo sistema, cada letra maiúscula era considerada distinta de sua versão minúscula. Além disso, era proibido o uso de outros tipos de caracteres.

Uma forma de avaliar uma alteração no sistema de senhas é a verificação do coeficiente de melhora, que é a razão do novo número de possibilidades de senhas em relação ao antigo.

O coeficiente de melhora da alteração recomendada é

A) \(\frac{62^6}{10^6}\)

B) \(\frac{62!}{10!}\)

C) \(\frac{62! 4!}{10! 56!}\)

D) \(62! – 10!\)

E) \(62^6 – 10^6\)

Dica 1:

Dica 1 Resolução:

Dica 2:

Dica 2 Resolução:

Resposta: Alternativa A

Exercício ENEM 2020 Digital

(ENEM 2020 Digital) Um modelo de telefone celular oferece a opção de desbloquear a tela usando um padrão de toques como senha.

Os toques podem ser feitos livremente nas 4 regiões numeradas da tela, sendo que o usuário pode escolher entre 3, 4 ou 5 toques ao todo.

Qual expressão representa o número total de códigos existentes?

A) 4⁵ – 4⁴ – 4³

B) 4⁵ + 4⁴ + 4³

C) 4⁵ × 4⁴ × 4³

D) (4!)⁵

E) 4⁵

Resposta: Alternativa B