Probabilidades e Análise Combinatória - Parte 1
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Boas Vindas e Convite para o Grupo do WhatsApp
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Introdução às Probabilidades
O que é uma Probabilidade? -
Como Calcular uma Probabilidade
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Como Calcular uma Probabilidade II
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Bora resolver uns exercícios do ENEM!
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Revisão: Simplificação de Frações
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Agora, vamos fazer umas questões de vestibulares!
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Exercício ENEM 2016
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Revisão: Frações, Notação Decimal e Porcentagem
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Exercícios do ENEM
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PROIBIDO Errar - ENEM 2007 - Introdução às Probabilidades
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PROIBIDO Errar - ENEM 2015 - Introdução às Probabilidades
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PROIBIDO Errar - ENEM 2011 - Introdução às Probabilidades
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PROIBIDO Errar - ENEM 2011 - II - Introdução às Probabilidades
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PROIBIDO Errar - ENEM 2010 PPL - Introdução às Probabilidades
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PROIBIDO Errar - ENEM 2011 PPL - Introdução às Probabilidades
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PROIBIDO Errar - ENEM 2016 - Introdução às Probabilidades
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PROIBIDO Errar - ENEM 2007 - Introdução às Probabilidades
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Resolva Questões com LIMITE de Tempo5 Testes
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LIMITE de Tempo - ENEM 2011 - Introdução às Probabilidades
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LIMITE de Tempo - ENEM 2020 PPL - Introdução às Probabilidades
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LIMITE de Tempo - ENEM 2010 PPL - Introdução às Probabilidades
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LIMITE de Tempo - ENEM 2011 PPL - Introdução às Probabilidades
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LIMITE de Tempo - ENEM 2015 - Introdução às Probabilidades
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Introdução às Probabilidades IIBora fazer umas questões do ENEM!
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Essa questão do ENEM é complicadinha, mas vamos lá!
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Essa questão do ENEM envolve bastante interpretação do enunciado.
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Mais uma do ENEM!
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Revisão: Como calcular Porcentagens
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Probabilidade de algo NÃO acontecer
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Probabilidade de algo NÃO acontecer II
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Aprenda a jogar "Campo Minado" e resolva uma questão do ENEM
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É PROIBIDO Errar Questões! - Introdução às Probabilidades II7 Testes
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PROIBIDO Errar - ENEM 2018 - Introdução às Probabilidades II
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PROIBIDO Errar - ENEM 2019 - Introdução às Probabilidades II
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PROIBIDO Errar - ENEM 2017 - Introdução às Probabilidades II
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PROIBIDO Errar - ENEM 2005 - Introdução às Probabilidades II
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PROIBIDO Errar - ENEM 2006 - Introdução às Probabilidades II
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PROIBIDO Errar - ENEM 2020 - Introdução às Probabilidades II
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PROIBIDO Errar - ENEM 2013 - Introdução às Probabilidades II
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PROIBIDO Errar - ENEM 2018 - Introdução às Probabilidades II
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Resolva Questões com LIMITE De Tempo - Introdução às Probabilidades II5 Testes
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LIMITE de Tempo - ENEM 2018 - Introdução às Probabilidades
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LIMITE de Tempo - ENEM 2020 - Introdução às Probabilidades II
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LIMITE de Tempo - ENEM 2012 PPL - Introdução às Probabilidades
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LIMITE de Tempo - ENEM 2009 - Introdução às Probabilidades II
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LIMITE de Tempo - ENEM 2020 - Introdução às Probabilidades II
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LIMITE de Tempo - ENEM 2018 - Introdução às Probabilidades
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Probabilidade CondicionalExercícios ENEM e Vestibulares
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PROIBIDO Errar - ENEM 2015 PPL - Probabilidade Condicional II
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PROIBIDO Errar - ENEM 2018 PPL - Probabilidade Condicional II
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PROIBIDO Errar - ENEM 2013 PPL - Probabilidade Condicional II
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PROIBIDO Errar - ENEM 2019 - Probabilidade Condicional II
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PROIBIDO Errar - ENEM 2021 PPL - Probabilidade Condi
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PROIBIDO Errar - ENEM 2013 - Probabilidade Condicional II
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PROIBIDO Errar - ENEM 2015 PPL - Probabilidade Condicional II
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LIMITE de Tempo - ENEM 2019 - Probabilidade Condicional II
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Introdução à Análise CombinatóriaIntrodução à Análise Combinatória
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Árvore de PossibilidadesÁrvore de Possibilidades I - Introdução
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Árvore de Possibilidades II
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Árvore de Possibilidades III
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Árvore de Possibilidades IV
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Resolva Questões com LIMITE de Tempo - Árvore de Possibilidades3 Testes
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Árvore de Possibilidades - ContinuaçãoRevisão: Notação Exponencial
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Árvore de Possibilidades V
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Árvore de Possibilidades VI
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Árvore de Possibilidades VII
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Árvore de Possibilidades VIII
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Árvore de Possibilidades IX
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Árvore de Possibilidades X
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Árvore de Possibilidades XI
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Quantidade de Divisores de um Número
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É PROIBIDO Errar Questões - Árvore de Possibilidades II6 Testes
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PROIBIDO Errar - ENEM 2017 PPL - Árvore de Possibilidades
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PROIBIDO Errar - ENEM 2014 PPL - Árvore de Possibilidades
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PROIBIDO Errar - ENEM 2017 - Árvore de Possibilidades
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PROIBIDO Errar - ENEM 2013 - Árvore de Possibilidades
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PROIBIDO Errar - ENEM 2020 Digital - Árvore de Possibilidades
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PROIBIDO Errar - ENEM 2022 - Árvore de Possibilidades
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PROIBIDO Errar - ENEM 2017 PPL - Árvore de Possibilidades
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Resolva Questões com LIMITE de Tempo - Árvore de Possibilidades II3 Testes
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Diagrama de VennDiagrama de Venn
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Diagrama de Venn II
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Diagrama de Venn III
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Diagrama de Venn IV
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Diagrama de Venn V
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É PROIBIDO Errar Questões - Diagrama de Venn6 Testes
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Resolva Questões com LIMITE de Tempo - Diagrama de Venn5 Testes
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Prova FinalProva Final - Introdução às Probabilidades4 Testes
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Prova Final - Introdução às Probabilidades II2 Testes
Participantes 1822
Árvore de Possibilidades VII
Exercício Yes Matemática
a) Ao jogarmos um dado 4 vezes em sequência, quantos resultados possíveis podem acontecer?
Resposta:
6 × 6 × 6 × 6 = 1296
b) Ao jogarmos um dado 4 vezes em sequência, qual a probabilidade de sair o resultado 1,1,1,1?
Resposta:
Existe 1 chance em 1296 de sair o resultado 1,1,1,1.
Então a probabilidade é de \(\frac{1}{1296}\)
Exercício UFPR 2021 – Universidade Federal do Paraná
(UFPR 2021) Uma adaptação do Teorema do Macaco afirma que um macaco digitando aleatoriamente num teclado de computador, mais cedo ou mais tarde, escreverá a obra “Os Sertões” de Euclides da Cunha. Imagine que um macaco digite sequências aleatórias de 3 letras em um teclado que tem apenas as seguintes letras: S, E, R, T, O. Qual é a probabilidade de esse macaco escrever a palavra “SER” na primeira tentativa?
a) 1/5.
b) 1/15.
c) 1/75.
d) 1/125.
e) 1/225.
Resposta: Alternativa D
Exercício ENEM 2013
(ENEM 2013) Um banco solicitou aos seus clientes a criação de uma senha pessoal de seis dígitos, formada somente por algarismos de 0 a 9, para acesso à conta corrente pela internet.
Entretanto, um especialista em sistemas de segurança eletrônica recomendou à direção do banco recadastrar seus usuários, solicitando, para cada um deles, a criação de uma nova senha com seis dígitos, permitindo agora o uso das 26 letras do alfabeto, além dos algarismos de 0 a 9. Nesse novo sistema, cada letra maiúscula era considerada distinta de sua versão minúscula. Além disso, era proibido o uso de outros tipos de caracteres.
Uma forma de avaliar uma alteração no sistema de senhas é a verificação do coeficiente de melhora, que é a razão do novo número de possibilidades de senhas em relação ao antigo.
O coeficiente de melhora da alteração recomendada é
A) \(\frac{62^6}{10^6}\)
B) \(\frac{62!}{10!}\)
C) \(\frac{62! 4!}{10! 56!}\)
D) \(62! – 10!\)
E) \(62^6 – 10^6\)
Dica 1:
Dica 1 Resolução:
Dica 2:
Dica 2 Resolução:
Resposta: Alternativa A
Exercício ENEM 2020 Digital
(ENEM 2020 Digital) Um modelo de telefone celular oferece a opção de desbloquear a tela usando um padrão de toques como senha.
Os toques podem ser feitos livremente nas 4 regiões numeradas da tela, sendo que o usuário pode escolher entre 3, 4 ou 5 toques ao todo.
Qual expressão representa o número total de códigos existentes?
A) 45 – 44 – 43
B) 45 + 44 + 43
C) 45 × 44 × 43
D) (4!)5
E) 45
Resposta: Alternativa B