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Probabilidades e Análise Combinatória - Parte 1

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  1. Boas Vindas e Convite para o Grupo do WhatsApp
  2. Introdução às Probabilidades

    O que é uma Probabilidade?
  3. Como Calcular uma Probabilidade
  4. Como Calcular uma Probabilidade II
  5. Bora resolver uns exercícios do ENEM!
  6. Revisão: Simplificação de Frações
  7. Agora, vamos fazer umas questões de vestibulares!
  8. Exercício ENEM 2016
  9. Revisão: Frações, Notação Decimal e Porcentagem
  10. Exercícios do ENEM
  11. Mais exercícios do ENEM
  12. É PROIBIDO Errar Questões!
    7 Testes
  13. Resolva Questões com LIMITE de Tempo
    5 Testes
  14. Introdução às Probabilidades II
    Bora fazer umas questões do ENEM!
  15. Essa questão do ENEM é complicadinha, mas vamos lá!
  16. Essa questão do ENEM envolve bastante interpretação do enunciado.
  17. Mais uma do ENEM!
  18. Revisão: Como calcular Porcentagens
  19. Exercícios ENEM e Vestibulares
  20. Probabilidade de algo NÃO acontecer
  21. Probabilidade de algo NÃO acontecer II
  22. Exercícios de Vestibulares
  23. Exercícios de Montar a Equação
  24. Aprenda a jogar "Campo Minado" e resolva uma questão do ENEM
  25. É PROIBIDO Errar Questões! - Introdução às Probabilidades II
    7 Testes
  26. Resolva Questões com LIMITE De Tempo - Introdução às Probabilidades II
    5 Testes
  27. Probabilidade Condicional
    Exercícios ENEM e Vestibulares
  28. Exercícios ENEM
  29. É PROIBIDO Errar Questões! Probabilidade Condicional
    3 Testes
  30. Resolva Questões com LIMITE de Tempo - Probabilidade Condicional
    3 Testes
  31. Probabilidade Condicional II
    Probabilidade Condicional Passo a Passo
  32. Exercícios de Treinamento
  33. Exercícios do ENEM e Vestibulares
  34. Exercícios ENEM
  35. Exercícios ENEM e Vestibulares
  36. É PROIBIDO Errar Questões! - Probabilidade Condicional II
    6 Testes
  37. Resolva Questões com LIMITE De Tempo - Probabilidade Condicional II
    6 Testes
  38. Introdução à Análise Combinatória
    Introdução à Análise Combinatória
  39. Árvore de Possibilidades
    Árvore de Possibilidades I - Introdução
  40. Árvore de Possibilidades II
  41. Árvore de Possibilidades III
  42. Árvore de Possibilidades IV
  43. É PROIBIDO Errar Questões - Árvore de Possibilidades
    3 Testes
  44. Resolva Questões com LIMITE de Tempo - Árvore de Possibilidades
    3 Testes
  45. Árvore de Possibilidades - Continuação
    Revisão: Notação Exponencial
  46. Árvore de Possibilidades V
  47. Árvore de Possibilidades VI
  48. Árvore de Possibilidades VII
  49. Árvore de Possibilidades VIII
  50. Árvore de Possibilidades IX
  51. Árvore de Possibilidades X
  52. Árvore de Possibilidades XI
  53. Quantidade de Divisores de um Número
  54. É PROIBIDO Errar Questões - Árvore de Possibilidades II
    6 Testes
  55. Resolva Questões com LIMITE de Tempo - Árvore de Possibilidades II
    3 Testes
  56. Diagrama de Venn
    Diagrama de Venn
  57. Diagrama de Venn II
  58. Diagrama de Venn III
  59. Diagrama de Venn IV
  60. Diagrama de Venn V
  61. É PROIBIDO Errar Questões - Diagrama de Venn
    6 Testes
  62. Resolva Questões com LIMITE de Tempo - Diagrama de Venn
    5 Testes
  63. Prova Final
    Prova Final - Introdução às Probabilidades
    4 Testes
  64. Prova Final - Introdução às Probabilidades II
    2 Testes

Exercício Yes Matemática

Em um estacionamento há 200 carros. Dentre esses carros, 130 têm direção hidráulica, 100 têm câmbio automático e 20 não têm nem direção hidráulica nem câmbio automático.

a) Quantos carros possuem direção hidráulica e câmbio automático?

Resposta: 50 carros

b) Escolhendo-se um carro ao acaso no estacionamento, qual a probabilidade dele ter direção hidráulica?

Resposta: \(\frac{130}{200}\) = \(\frac{13}{20}\)

c) Escolhendo-se um carro ao acaso no estacionamento, qual a probabilidade dele não ter direção hidráulica?

Resposta: \(\frac{70}{200}\) = \(\frac{7}{20}\)

d) Escolhendo-se um carro ao acaso no estacionamento, qual a probabilidade dele ter direção hidráulica e câmbio automático?

Resposta: \(\frac{50}{200}\) = \(\frac{5}{20}\) = \(\frac{1}{4}\)

Exercício UNIVASF – Universidade Federal do Vale do São Francisco

(UNIVASF 2009) Uma pesquisa entre todos os alunos de uma escola revelou que: 180 alunos tomam refrigerante da marca C, 130 tomam refrigerante da marca G, 40 tomam refrigerantes das duas marcas, e 30 não tomam refrigerante. Escolhendo ao acaso um aluno desta escola, qual a probabilidade percentual de ele tomar refrigerante da marca G, mas não tomar da marca C?

A) 20%
B) 25%
C) 30%
D) 35%
E) 40%

Resposta: \(\frac{90}{300}\) = \(\frac{9}{30}\) = \(\frac{3}{10}\) = 30%

Alternativa C

Exercício UEL – Universidade Estadual de Londrina

(UEL) Devido à ameaça de uma epidemia de sarampo e rubéola, os 400 alunos de uma escola foram consultados sobre as vacinas que já haviam tomado. Do total, 240 haviam sido vacinados contra sarampo e 100 contra rubéola, sendo que 80 não haviam tomado dessas vacinas. Tomando-se ao acaso um aluno dessa escola, a probabilidade dele ter tomado as duas vacinas é
a) 2%
b) 5%
c) 10%
d) 15%
e) 20%

Resposta: \(\frac{20}{400}\) = \(\frac{2}{40}\) = \(\frac{1}{20}\) = 5%

Alternativa B

Exercício UFSCAR – Universidade Federal de São Carlos

(UFSCAR EAD 2013) Em uma travessa, há 40 salgadinhos de mesmo formato e mesmo tamanho: 26 deles contêm queijo, 22 contêm palmito e alguns contêm queijo e palmito no recheio. A probabilidade de se retirar aleatoriamente um salgadinho dessa travessa que contenha apenas queijo no recheio é
(A) 45%.
(B) 48%.
(C) 51%.
(D) 54%.
(E) 57%.

Resposta: \(\frac{18}{40}\) = \(\frac{9}{20}\) = 45%

Alternativa A

Exercício Yes Matemática

Em uma auditório tem 300 pessoas. Nesse auditório, 200 pessoas gostam de cachorro. Além disso, 150 pessoas gostam de gato. E 30 pessoas não gostam nem de cachorro nem de gato.

a) Quantas pessoas gostam de ambos cachorro e gato?

Resposta: 80

b) Escolhendo-se uma pessoa ao acaso, verificou-se que ela gosta de cachorro. Qual a probabilidade de essa pessoa gostar de gato também?

Resposta: \(\frac{80}{200}\) = \(\frac{8}{20}\) = \(\frac{2}{5}\)

c) Escolhendo-se uma pessoa ao acaso, verificou-se que ela gosta de cachorro. Qual a probabilidade de essa pessoa não gostar de gato?

Resposta: \(\frac{120}{200}\) = \(\frac{12}{20}\) = \(\frac{3}{5}\)

d) Escolhendo-se uma pessoa ao acaso, verificou-se que ela não gosta de cachorro. Qual a probabilidade de essa pessoa gostar de gato?

Resposta: \(\frac{70}{100}\) = \(\frac{7}{10}\)

e) Escolhendo-se uma pessoa ao acaso, verificou-se que ela não gosta de cachorro. Qual a probabilidade de essa pessoa não gostar de gato?

Resposta: \(\frac{30}{100}\) = \(\frac{3}{10}\)

Exercício ENEM 2013

(ENEM 2013) Numa escola com 1 200 alunos foi realizada uma pesquisa sobre o conhecimento desses em duas línguas estrangeiras, inglês e espanhol. Nessa pesquisa constatou-se que 600 alunos falam inglês, 500 falam espanhol e 300 não falam qualquer um desses idiomas.

Escolhendo-se um aluno dessa escola ao acaso e sabendo-se que ele não fala inglês, qual a probabilidade de que esse aluno fale espanhol?

A) \(\frac{1}{2}\)

B) \(\frac{5}{8}\)

C) \(\frac{1}{4}\)

D) \(\frac{5}{6}\)

E) \(\frac{5}{14}\)

Resposta: \(\frac{300}{300+300}\) = \(\frac{300}{600}\) = \(\frac{1}{2}\)

Alternativa A

Parabéns! Você completou a lição!

Opa! Você completou a lição! Excelente! Cada lição que você completar é um passo a mais rumo à sua aprovação!

Me avisa que você completou essa lição lá no grupo do WhatsApp! Vou ficar muito feliz em saber disso!

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OBS: Vamos lá, entra lá no grupo e me avisa que você completou a lição! Estamos fazendo a contabilização de questões por lá também!

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