Exercício Yes Matemática

Em uma caixa há bolas amarelas, vermelhas e azuis.

O número de bolas amarelas na caixa é x. A quantidade de bolas azuis é o dobro da de bolas amarelas. O número de bolas vermelhas é 24.

a) Em função de x, quantas bolas azuis há na caixa?

Resposta: 2x

b) Em função de x, quantas bolas há no total na caixa?

Resposta: x + 2x + 24 = 3x + 24

c) Em função de x, qual a probabilidade de sortearmos uma bola vermelha da caixa?

Resposta: \(\frac{24}{3x+24}\)

d) Suponha que a probabilidade de sortear uma bola vermelha da caixa é \(\frac{1}{2}\). Quanto vale x?

Resposta:

\(\frac{24}{3x+24}\) = \(\frac{1}{2}\)

\(\iff\) 24 . 2 = 3x + 24

\(\iff\) 48 = 3x + 24

\(\iff\) 48 – 24 = 3x

\(\iff\) 24 = 3x

\(\iff\) x = 8

Exercício Yes Matemática

Em uma caixa há 20 bombons de chocolate branco e 30 bombons de chocolate preto.

a) Sorteando-se um bombom ao acaso, qual a probabilidade de ser um de chocolate branco?

Resposta: \(\frac{20}{50}\) = \(\frac{2}{5}\)

b) Suponha que na caixa original acrescentamos mais 10 bombons de chocolate branco. Sorteando-se um bombom da caixa, qual a probabilidade de ser um de chocolate branco?

Resposta: \(\frac{30}{60}\) = \(\frac{1}{2}\)

Exercício Yes Matemática

Em uma caixa há 20 bombons de chocolate branco e 30 bombons de chocolate preto.

Suponha que acrescentamos x bombons de chocolate branco na caixa.

a) Em função de x, quantos bombons de chocolate branco há na caixa?

Resposta: 20 + x

b) Quantos bombons de chocolate preto há na caixa?

Resposta: 30

c) Quantos bombons no total há na caixa?

Resposta: 50 + x

d) Sorteando-se um bombom da caixa, qual a probabilidade dele ser um de chocolate branco? Dê a resposta em função de x.

Resposta: \(\frac{20+x}{50+x}\)

Exercício Yes Matemática

Em uma caixa há 20 bombons de chocolate branco e 30 bombons de chocolate preto.

Pedrinho vai adicionar mais bombons de chocolate branco na caixa. O objetivo dele é que ao sortear um bombom da caixa, a probabilidade de ser um de chocolate branco seja de \(\frac{5}{8}\).

Quantos bombons de chocolate branco Pedrinho deve adicionar na caixa?

Resolução:

\(\frac{20+x}{50+x}\) = \(\frac{5}{8}\)

\(\iff\) (20+x).8 = (50+x).5

\(\iff\) 160 + 8x = 250 + 5x

\(\iff\) 8x – 5x = 250 – 160

\(\iff\) 3x = 90

\(\iff\) x = \(\frac{90}{3}\) = 30

Exercício FATEC 2011 – Faculdade de Tecnologia do Estado de São Paulo

(FATEC 2011) Em uma urna há dezoito bolas amarelas, algumas bolas vermelhas e outras bolas brancas, todas indistinguíveis pelo tato, e sabe-se que a quantidade de bolas brancas é igual ao dobro das vermelhas.

Se a probabilidade de se retirar, ao acaso, uma bola amarela da urna é \(\frac{2}{5}\), a quantidade de bolas vermelhas que há na urna é

(A) 8.
(B) 9.
(C) 12.
(D) 18.
(E) 24.

Resposta: 9 bolas vermelhas.
Alternativa B

Exercício ENEM 2018

(ENEM 2018) O gerente do setor de recursos humanos de uma empresa está organizando uma avaliação em que uma das etapas é um jogo de perguntas e respostas. Para essa etapa, ele classificou as perguntas, pelo nível de dificuldade, em fácil, médio e difícil, e escreveu cada pergunta em cartões para colocação em uma urna.

Contudo, após depositar vinte perguntas de diferentes níveis na urna, ele observou que 25% delas eram de nível fácil. Querendo que as perguntas de nível fácil sejam a maioria, o gerente decidiu acrescentar mais perguntas de nível fácil à urna, de modo que a probabilidade de o primeiro participante retirar, aleatoriamente, uma pergunta de nível fácil seja de 75%.

Com essas informações, a quantidade de perguntas de nível fácil que o gerente deve acrescentar à urna é igual a:
A) 10.
B) 15.
C) 35.
D) 40.
E) 45.

Resposta: Alternativa D