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Probabilidades e Análise Combinatória - Parte 1

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  1. Boas Vindas e Convite para o Grupo do WhatsApp
  2. Introdução às Probabilidades

    O que é uma Probabilidade?
  3. Como Calcular uma Probabilidade
  4. Como Calcular uma Probabilidade II
  5. Bora resolver uns exercícios do ENEM!
  6. Revisão: Simplificação de Frações
  7. Agora, vamos fazer umas questões de vestibulares!
  8. Exercício ENEM 2016
  9. Revisão: Frações, Notação Decimal e Porcentagem
  10. Exercícios do ENEM
  11. Mais exercícios do ENEM
  12. É PROIBIDO Errar Questões!
    7 Testes
  13. Resolva Questões com LIMITE de Tempo
    5 Testes
  14. Introdução às Probabilidades II
    Bora fazer umas questões do ENEM!
  15. Essa questão do ENEM é complicadinha, mas vamos lá!
  16. Essa questão do ENEM envolve bastante interpretação do enunciado.
  17. Mais uma do ENEM!
  18. Revisão: Como calcular Porcentagens
  19. Exercícios ENEM e Vestibulares
  20. Probabilidade de algo NÃO acontecer
  21. Probabilidade de algo NÃO acontecer II
  22. Exercícios de Vestibulares
  23. Exercícios de Montar a Equação
  24. Aprenda a jogar "Campo Minado" e resolva uma questão do ENEM
  25. É PROIBIDO Errar Questões! - Introdução às Probabilidades II
    7 Testes
  26. Resolva Questões com LIMITE De Tempo - Introdução às Probabilidades II
    5 Testes
  27. Probabilidade Condicional
    Exercícios ENEM e Vestibulares
  28. Exercícios ENEM
  29. É PROIBIDO Errar Questões! Probabilidade Condicional
    3 Testes
  30. Resolva Questões com LIMITE de Tempo - Probabilidade Condicional
    3 Testes
  31. Probabilidade Condicional II
    Probabilidade Condicional Passo a Passo
  32. Exercícios de Treinamento
  33. Exercícios do ENEM e Vestibulares
  34. Exercícios ENEM
  35. Exercícios ENEM e Vestibulares
  36. É PROIBIDO Errar Questões! - Probabilidade Condicional II
    6 Testes
  37. Resolva Questões com LIMITE De Tempo - Probabilidade Condicional II
    6 Testes
  38. Introdução à Análise Combinatória
    Introdução à Análise Combinatória
  39. Árvore de Possibilidades
    Árvore de Possibilidades I - Introdução
  40. Árvore de Possibilidades II
  41. Árvore de Possibilidades III
  42. Árvore de Possibilidades IV
  43. É PROIBIDO Errar Questões - Árvore de Possibilidades
    3 Testes
  44. Resolva Questões com LIMITE de Tempo - Árvore de Possibilidades
    3 Testes
  45. Árvore de Possibilidades - Continuação
    Revisão: Notação Exponencial
  46. Árvore de Possibilidades V
  47. Árvore de Possibilidades VI
  48. Árvore de Possibilidades VII
  49. Árvore de Possibilidades VIII
  50. Árvore de Possibilidades IX
  51. Árvore de Possibilidades X
  52. Árvore de Possibilidades XI
  53. Quantidade de Divisores de um Número
  54. É PROIBIDO Errar Questões - Árvore de Possibilidades II
    6 Testes
  55. Resolva Questões com LIMITE de Tempo - Árvore de Possibilidades II
    3 Testes
  56. Diagrama de Venn
    Diagrama de Venn
  57. Diagrama de Venn II
  58. Diagrama de Venn III
  59. Diagrama de Venn IV
  60. Diagrama de Venn V
  61. É PROIBIDO Errar Questões - Diagrama de Venn
    6 Testes
  62. Resolva Questões com LIMITE de Tempo - Diagrama de Venn
    5 Testes
  63. Prova Final
    Prova Final - Introdução às Probabilidades
    4 Testes
  64. Prova Final - Introdução às Probabilidades II
    2 Testes

Exercício Yes Matemática

Em um novo restaurante italiano da cidade, você pode montar a sua própria macarronada. Você escolhe um tipo de massa e um tipo de molho para montar o seu prato de macarrão. O restaurante oferece 3 tipos de massa: espaguete, nhoque e ravióli. E oferece 2 diferentes escolhas de molho: bolonhesa e molho branco. Liste todas as maneiras diferentes você pode montar a sua macarronada. Por exemplo, uma maneira seria: espaguete com molho branco. Outro exemplo seria: nhoque com molho bolonhesa. Quantas maneiras você listou?

Resposta:

  • Espaguete com molho bolonhesa
  • Espaguete com molho branco
  • Nhoque com molho bolonhesa
  • Nhoque com molho branco
  • Ravióli com molho bolonhesa
  • Ravióli com molho branco

3 × 2 = 6 maneiras diferentes de montar a macarronada

Exercício Yes Matemática

Joãozinho quer se vestir com calça e camiseta. Ele tem 2 calças: uma branca e uma preta. E tem 3 camisetas: uma azul, uma vermelha e uma verde. Liste todas as maneiras diferentes ele pode se vestir. Por exemplo, uma maneira possível é ele usar calça branca e camiseta verde. Outro exemplo seria ele usar calça preta e camiseta azul. Quantas maneiras você listou?

Resposta:

  • Calça branca e camiseta azul
  • Calça branca e camiseta vermelha
  • Calça branca e camiseta verde
  • Calça preta e camiseta azul
  • Calça preta e camiseta vermelha
  • Calça preta e camiseta verde

2 × 3 = 6 maneiras diferentes de se vestir

Questão SARESP

(SARESP) Está ocorrendo eleição em um clube e há três candidatos a presidente: Rui, Nei, Clara,
e dois candidatos a tesoureiro: Lia e João. As duplas, presidente e tesoureiro, nessa ordem,
de formação possível são:
a) Rui e Lia; Nei e João
b) Rui e Clara; Nei e Lia; Rui e João
c) Lia e Rui; João e Nei; João e Clara; Rui e Nei; Clara e Lia
d) Rui e Lia; Nei e Lia; Clara e Lia; Rui e João; Nei e João; Clara e João

Resposta:

Alternativa D

SARESP – Sistema de Avaliação de Rendimento Escolar do Estado de São Paulo

(SARESP) Joaquim tinha duas gatinhas, uma marrom e outra malhada e três gatinhos, um branco, um preto e o outro cor de mel. A operação que permite calcular quantos casais diferentes ele pode formar combinando cada gatinha com um dos gatinhos é:
(A) 2 + 3
(B) 2 × 3
(C) 3 – 2
(D) 3 ÷ 2

Resposta:

Alternativa B

Questão SARESP

(SARESP) Juliana tem três saias: uma de couro, uma jeans e uma de seda. Para combinar com qualquer uma dessas saias, ela tem duas blusas: uma preta e uma branca. Contou o número de combinações possíveis que pode fazer e obteve:
a) 5
b) 6
c) 10
d) 12

Ver a resposta

Alternativa B

Exercício Yes Matemática

Um restaurante permite que você monte um combo com um sanduíche e uma bebida. No combo você pode escolher um dentre 3 tipos de sanduíches: de atum, de frango, ou o vegetariano. Você escolhe também uma dentre 3 possibilidades de bebida: refrigerante, suco ou água. Liste todas as maneiras em você pode montar o seu combo. Quantas maneiras você listou?

Resposta:

  • Sanduíche de atum e refrigerante
  • Sanduíche de atum e suco
  • Sanduíche de atum e água
  • Sanduíche de frango e refrigerante
  • Sanduíche de frango e suco
  • Sanduíche de frango e água
  • Sanduíche vegetariano e refrigerante
  • Sanduíche vegetariano e suco
  • Sanduíche vegetariano e água

3 × 3 = 9 maneiras diferente de montar o combo

Exercício Yes Matemática

Alvinho está aprendendo a escrever. Ele já sabe escrever as letras “a”, “b” e “c”, e ainda não aprendeu as outras. Usando apenas as letras “a” e “b” e “c”, liste todas as palavras de 2 letras ele pode formar. Mesmo que a palavra não faça sentido. Por exemplo, ele pode formar a palavra “aa”, um outro exemplo seria a palavra “bc”. No entanto, ele não pode ainda escrever a palavra “df”, pois ainda não aprendeu as letras “d” e “f”. Quantas palavras você listou no total?

Resposta:

  • aa
  • ab
  • ac
  • ba
  • bb
  • bc
  • ca
  • cb
  • cc

3 × 3 = 9 palavras diferentes

Exercício Yes Matemática

Um restaurante italiano vende macarronada. O cliente escolhe um tipo de massa e um tipo de molho para montar a sua macarronada. O restaurante oferece 3 tipos de massa: espaguete, nhoque e ravióli. E oferece 4 diferentes escolhas de molho: bolonhesa, ao sugo, branco e de queijo. Liste todas as maneiras em que o cliente pode montar a sua macarronada. Quantas maneiras você listou?

Resposta:

  • Espaguete com molho bolonhesa
  • Espaguete com molho sugo
  • Espaguete com molho branco
  • Espaguete com molho de queijo
  • Nhoque com molho bolonhesa
  • Nhoque com molho sugo
  • Nhoque com molho branco
  • Nhoque com molho de queijo
  • Ravióli com molho bolonhesa
  • Ravióli com molho sugo
  • Ravióli com molho branco
  • Ravioli com molho de queijo

3 × 4 = 12 maneiras de montar a macarronada

Exercício Yes Matemática

Uma lanchonete permite que você monte o seu sanduíche. Para montar o sanduíche, você escolhe um tipo de pão, e um tipo de recheio. Eles oferecem 5 tipos diferentes de pão: francês, italiano, australiano, integral e de forma. E oferecem 3 tipos diferentes de recheio: presunto, peito de peru e rosbife.

a) De quantas maneiras você pode montar o seu sanduíche, usando um tipo de pão e um tipo de recheio?

Resposta: 5 × 3 = 15

b) Pedrinho acha que pão australiano com rosbife não combinam. Ele também acha que pão francês não combina com presunto. De quantas maneiras Pedrinho pode montar o seu sanduíche de modo que ele fique feliz com o seu lanche?

Resposta: 15 – 2 = 13

Universidade Estadual de Goiás 2015

(UEG 2015) Érika resolve passear com a cachorrinha Kika e, antes de sair do apartamento, escolhe colocar uma roupa e uma coleira na cachorrinha. Se Kika tem 7 roupas e 3 coleiras, todas distintas, de quantas maneiras Érika pode escolher uma roupa e uma coleira para passear com a Kika?

a) 10
b) 21
c) 35
d) 42

Resposta: 7 × 3 = 21
Alternativa B

Universidade Estadual de Goiás 2021

(UEG 2021) Maria tem 5 saias, sendo uma de cada cor: azul, vermelha, branca, preta e lilás. Ela possui ainda 4 blusas: azul, rosa, marfim e preta. De quantas formas diferentes ela poderá se vestir de modo a não usar saia e blusa da mesma cor?

a) 10
b) 09
c) 18
d) 12
e) 16

Resposta: 5 × 4 – 2 = 18
Alternativa C

Exercício Yes Matemática

Aninha está aprendendo a escrever. Ela já sabe escrever as letras “a”, “b”, “c”, “d”, “e”, “f”, “g”, e ainda não aprendeu as outras. Usando apenas as letras “a”, “b”, “c”, “d”, “e”, “f”, “g”, quantas palavras de 2 letras ela pode formar? Mesmo que a palavra não faça sentido. Por exemplo, ela pode formar a palavra “cf”, um outro exemplo seria a palavra “fa”.

Resposta: 7 × 7 = 49

Exercício Yes Matemática

Usando as 26 letras do alfabeto, quantas palavras de 2 letras podemos formar?

Resposta: 26× 26 = 676

Exercício Yes Matemática

Em um determinado país, o sistema de placas de carro é bem simplificado. Cada placa é formada por apenas 2 caracteres. O primeiro é sempre uma letra maiúscula, e o segundo caracter é um dígito numérico. Alguns exemplos de placas são: A3, H7, J0, M1. Sempre com uma letra seguido de um dígito numérico. Qual o número total de placas diferentes que podem existir nesse país?

Resposta: No alfabeto existem 26 letras. Existem 10 dígitos numéricos

26 × 10 = 260

Parabéns! Você completou a lição!

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