Exercício Yes Matemática

a) Uma lanchonete vende açaí. Ela oferece que você adicione mel como acompanhamento. Então fica a seu critério se você quer adicionar mel ou não. Liste todas as maneiras que você pode pedir o seu açaí. Quantas maneiras você listou?

Resposta:

Você pode pedir o açaí

• com mel
• sem mel

2 maneiras de montar o açaí

b) a lanchonete está oferecendo agora mais um acompanhamento: leite condensado. Para cada acompanhamento você pode escolher se quer incluir ou não. Liste todas as maneiras em que você pode montar o seu açaí. Quantas maneiras você listou?

Resposta:

Você pode montar o açaí

• com mel e leite condensado
• com mel apenas
• com leite condensado apenas
• sem acompanhamentos

2 × 2 = 4 maneiras de montar o açaí

c) A lanchonete está oferecendo mais um outro acompanhamento, chocolate. Liste todas as maneiras em que você pode montar o açaí.

Resposta:

• com mel, leite condensado e chocolate
• com mel e leite condensado
• com mel e chocolate
• com mel apenas
• com leite condensado e chocolate
• com leite condensado apenas
• com chocolate apenas
• sem acompanhamentos.

2 × 2 × 2 = 8 maneiras de montar o açaí

d) A lanchonete passou a oferecer também paçoca como acompanhamento. Liste todas as maneiras em que você pode montar o seu açaí.

Resposta:

• com mel, leite condensado, chocolate e paçoca
• com mel, leite condensado e chocolate
• com mel, leite condensado e paçoca
• com mel e leite condensado
• com mel, chocolate e paçoca
• com mel e chocolate
• com mel e paçoca
• com mel apenas
• com leite condensado, chocolate e paçoca
• com leite condensado e chocolate
• com leite condensado e paçoca
• com leite condensado apenas
• com chocolate e paçoca
• com chocolate apenas
• com paçoca apenas
• sem acompanhamentos

2 × 2 × 2 × 2 = 16 maneiras de montar o açaí

e) A lanchonete passou a oferecer também aveia como acompanhamento para o açaí. De quantas maneiras você pode montar o seu açaí?

Resposta:

2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32 maneiras diferentes de montar o açaí

f) A lanchonete passou a oferecer também granola como acompanhamento para o açaí. De quantas maneiras você pode montar o seu açaí?

Resposta:

2⁶ = 64 maneiras diferentes de montar o açaí

Exercício Yes Matemática

a) Uma lanchonete vende açaí. A lanchonete permite que você adicione alguns acompanhamentos no açaí: mel, leite condensado e chocolate. Você pode adicionar um, dois, três ou nenhum acompanhamento no seu açaí. Liste todas as possibilidades de você montar o açaí. Quantas maneiras você listou?

Resposta:

Essas são todas as possibilidades de escolher os acompanhamentos do açaí.

• com mel, leite condensado e chocolate
• com mel e leite condensado
• com mel e chocolate
• com mel
• com leite condensado e chocolate
• com leite condensado
• com chocolate
• sem acompanhamentos

2 × 2 × 2 = 8 possibilidades

b) Essa lanchonete também vende sanduíche. No sanduíche vem proteína e salada. Como proteína, você pode escolher presunto, frango ou nenhuma proteína. Como salada, você pode escolher alface, rúcula ou nenhuma salada. Liste todas as maneiras em que você pode montar o sanduíche. Quantas maneiras você listou?

Resposta:

Você pode montar o sanduíche das seguintes maneiras:

• com presunto e alface
• com presunto e rúcula
• com presunto apenas
• com frango e alface
• com frango e rúcula
• com frango apenas
• com alface apenas
• com rúcula apenas
• sem recheio nenhum

3 × 3 = 9 possibilidades

c) A lanchonete oferece que você monte um combo com um açaí e um sanduíche. De quantas maneiras você pode montar esse combo?

Resposta:

8 × 9 = 72

Você pode montar o combo de 72 maneiras diferentes.

d) A lanchonete criou o combo supremo. No combo supremo vem um açaí, um sanduíche e uma bebida. A lanchonete promete que você pode criar o combo supremo de mais de 1000 maneiras diferentes. Para cumprir essa promessa, quantos tipos diferentes de bebida essa lanchonete deve oferecer?

Resposta:

\(8 \times 9 \times x > 1000\)

\(\iff 72 \times x > 1000\)

\(\iff x > \frac{1000}{72}\)

\(\iff x > 13.89\)

\(\iff x = 14\)

A lanchonete deve oferecer 14 tipos de bebida

Exercício UEPA 2014 – Universidade Estadual do Pará

(UEPA 2014) Um jovem descobriu que o aplicativo de seu celular edita fotos, possibilitando diversas formas de composição, dentre elas, aplicar texturas, aplicar molduras e mudar a cor da foto.

Considerando que esse aplicativo dispõe de 5 modelos de texturas, 6 tipos de molduras e 4 possibilidades de mudar a cor da foto, o número de maneiras que esse jovem pode fazer uma composição com 4 fotos distintas, utilizando apenas os recursos citados, para publicá-las nas redes sociais, conforme ilustração abaixo, é:

A) 24 x 120⁴
B) 120⁴
C) 24 x 120
D) 4 x 120
E) 120

Resposta:

Alternativa B

Universidade do Estado de Santa Catarina

(UDESC 2019) Em imagens digitais, como em fotografias tiradas com telefone celular, é comum que as cores sejam armazenadas como uma combinação das três cores primárias (vermelho, verde e azul).

Atribuindo-se o valor zero para essas três cores, a cor resultante é o preto. Atribuindo-se o valor máximo para as três, obtém-se o branco. No caso de valores intermediários iguais para as três cores primárias, chega-se aos tons cinza. Qualquer outra cor pode ser obtida alterando-se, individualmente, a intensidade de cada uma das cores primárias.

Os valores para cada uma das três cores primárias podem variar de acordo com o número de bits dedicados para elas. Por exemplo, se cada cor usar um bit, ela poderá ter apenas os valores 0 e 1 no sistema binário. Se cada cor usar dois bits, poderá ter, no sistema binário, os valores 00, 01, 10 e 11, e assim por diante.

Se um determinado formato de armazenamento de imagens digitais usa 3 bits para cada cor
primária, o número de cores resultantes que podem ser representadas por esse sistema é:

A. 8
B. 512
C. 9
D. 216
E. 64

Resposta: 8 × 8 × 8 = 512

Alternativa B

Exercício ENEM 2022

(ENEM 2022) Uma montadora de automóveis divulgou que oferta a seus clientes mais de 1 000 configurações diferentes de carro, variando o modelo, a motorização, os opcionais e a cor do veículo. Atualmente, ela oferece 7 modelos de carros com 2 tipos de motores: 1.0 e 1.6. Já em relação aos opcionais, existem 3 escolhas possíveis: central multimídia, rodas de liga leve e bancos de couro, podendo o cliente optar por incluir um, dois, três ou nenhum dos opcionais disponíveis.

Para ser fiel à divulgação feita, a quantidade mínima de cores que a montadora deverá disponibilizar a seus clientes é

A 8.
B 9.
C 11.
D 18.
E 24.

Resposta: Alternativa B