UFPR – Universidade Federal do Paraná

(UFPR 2015) Um kit para impressão vem com oito cartuchos de tinta, de formato idêntico, para impressora. Nesse kit há dois cartuchos de cada uma das quatro cores diferentes necessárias para uma impressora caseira (ciano, magenta, amarelo e preto). Escolhendo aleatoriamente dois cartuchos desse kit, qual a probabilidade de se obter duas cores distintas?

a) 6/7.
b) 1/12.
c) 15/56.
d) 1/48.
e) 1/64.

Resposta: \(\frac{8 \times 6}{8 \times 7} = \frac{6}{7}\)
Alternativa A

UFRGS – Universidade Federal do Rio Grande do Sul

(UFRGS 2004) Em um jogo, dentre dez fichas numeradas com números distintos de 1 a 10, duas fichas são distribuídas ao jogador, que ganhará um prêmio se tiver recebido fichas com dois números consecutivos. A probabilidade de ganhar o prêmio neste jogo é de
a) 14%.
b) 16%.
c) 20%.
d) 25%.
e) 33%.

Resposta: \(\frac{2 \times 9}{10 \times 9} = \frac{2}{10} = 20\%\)
Alternativa C

(UEA 2019) Em uma clínica trabalham 9 enfermeiros. O número de equi-
pes distintas, constituídas cada uma por 3 enfermeiros, que
podem ser formadas para plantões em finais de semana é

(A) 126.
(B) 252.
(C) 168.
(D) 84.
(E) 336.

Exercício UEMG 2008 (Universidade Estadual de Minas Gerais)

(UEMG 2008) O vencedor da Olimpíada de Matemática de uma escola estadual poderá escolher, como prêmio, três livros, entre estes cinco: Álgebra, Geometria, Trigonometria, Ângulos e Números.

O número de modos diferentes com que o aluno vencedor poderá escolher três dos cinco livros é igual a

A) 15.
B) 10.
C) 60.
D) 120.

Resposta: B

(UFMG-1995) Formam-se comissões de três professores escolhidos entre os sete de uma escola. O número de comissões distintas que podem, assim, ser formadas é:

a) 35
b) 45
c) 210
d) 7³
e) 7!

Resposta: A

(UFBA-1997) Dispondo-se de abacaxi, acerola, goiaba, laranja, maçã, mamão e melão, calcule de quantos sabores diferentes pode-se preparar um suco, usando-se três frutas distintas.

Resposta: \(\frac{7 \times 6 \times 5}{3 \times 2 \times 1} = 35\)

(UFSCAR – Candidatos Indígenas 2017) Pedro dispõe, em sua casa, das seguintes frutas: mamão, banana, abacaxi, manga e morango e irá fazer uma salada de frutas utilizando exatamente 3 dessas frutas. Sabendo que Pedro não gosta de misturar manga com morango, o número de maneiras diferentes de ele escolher as 3 frutas é
(A) 3.
(B) 4.
(C) 5.
(D) 6.
(E) 7.

Resposta: Alternativa E

(UFRGS 1999) Em uma gaveta, 5 pares diferentes de meias são misturados. Retirando-se ao acaso duas meias, a probabilidade de que elas sejam do mesmo par é de

a) 1/10
b) 1/9
e) 1/5
d) 2/5
e) 1/2

Resposta: Alternativa B

(UFSC) Num camping existem 2 barracas disponíveis. O número de modos como se pode alojar 6 turistas, ficando 3 em cada uma, é:

(UFSCAR EAD 2013) Uma pessoa dispõe das seguintes frutas em sua casa: mamão, pera, morango, abacaxi, manga, maçã e uva; mas irá utilizar apenas cinco delas para fazer uma salada de frutas. Sabendo que o abacaxi e o morango certamente serão utilizados, mas a pera e a maçã nunca serão colocadas juntas em uma mesma salada, o número de maneiras diferentes de se escolher as cinco frutas é
(A) 5.
(B) 6.
(C) 7.
(D) 8.
(E) 9.

Resposta: Alternativa C

UFMS Na seleção brasileira de futebol, existem 8 jogadores de ataque, 6 de meio-campo, 6 defensores e 3 goleiros. Quantos times diferentes podem ser formados utilizando 1 goleiro, 4 defensores, 3 meio-campistas e 3 atacantes? A resposta correta é:

a) 94
b) 50 400
c) 445 525
d) 45 525
e) 504

(UFRN 2012 Vagas Remanescentes) Determinado produto é composto por oito características específicas. Se cinco ou mais dessas características forem identificadas pelo setor de controle de qualidade da empresa fabricante, ele está em condições de ser comercializado. O número de maneiras possíveis de identificar um produto com qualidade para ser comercializada é
A) 217. C) 336. B) 56. D) 93.

Resposta: Alternativa D

(FURG-RS 2006) Uma pizzaria permite que seus clientes escolham pizzas com 1, 2 ou 3 sabores diferentes dentre os 7 sabores que constam no cardápio. O número de pizzas diferentes oferecidas por essa pizzaria, considerando somente os tipos e número de sabores possíveis, é igual a

a) 210.
b) 269.
c) 63.
d) 70.
e) 98.

Resposta: Alternativa C

(UFMG 99) Um teste é composto por 15 afirmações. Para cada uma delas, deve-se assinalar, na folha de respostas, uma das letras V ou F, caso a afirmação seja, respectivamente, verdadeira ou falsa.

A fim de se obter, pelo menos, 80% de acertos, o número de maneiras diferentes de se marcar a folha de respostas é
a) 455
b) 576
c) 560
d) 620

Resposta: Alternativa B

(UFSCAR 2001) Num acampamento, estão 14 jovens, sendo 6 paulistas, 4 cariocas e 4 mineiros. Para fazer a limpeza do acampamento, será formada uma equipe com 2 paulistas, 1 carioca e 1 mineiro, escolhidos ao acaso. O número de maneiras possíveis para se formar essa equipe de limpeza é:
a) 96.
b) 182.
c) 212.
d) 240.
e) 256.

Resposta: Alternativa D

Exercício UESPI 2017 (Universidade Estadual do Piauí)

(UESPI 2017) Bianca possui uma caixa com 4 bolas brancas, numeradas com os números de 1 a 4 e 6 bolas azuis, numeradas com os números de 5 a 10. De quantas maneiras diferentes ela pode retirar quatro bolas da caixa, sendo 2 azuis e 2 brancas?
A) 90
B) 120
C) 180
D) 240
E) 360

Resposta: A

(UEG 2018) Numa reunião entre professores e alunos, decidiu-se formar uma comissão composta por 2 professores e 3 alunos. Sabendo-se que há 10 professores e 20 alunos dispostos a participar dessa comissão, o número de maneiras distintas que se pode formá-la é de

a) 33.333
b) 51.300
c) 102.600
d) 142.506
e) 615.600

(UEG 2019) Um ovo de brinquedo contém no seu interior duas figurinhas distintas, um bonequinho e um docinho. Sabe-se que na produção desse brinquedo, há disponível para escolha 20 figurinhas, 10 bonequinhos e 4 docinhos, todos distintos. O número de maneiras que se pode compor o interior desse ovo de brinquedo é

a) 15.200
b) 7.600
c) 3.800
d) 800
e) 400

Exercício UEMG 2006 (Universidade Estadual de Minas Gerais)

(UEMG 2006) Pretende-se selecionar 6 pessoas de um grupo de 3 professores e 6 alunos, para participarem de uma propaganda da escola. Na propaganda devem aparecer 2 professores e 4 alunos.

Esta seleção poderá ser feita de

A) 360 modos.
B) 45 modos.
C) 1 080 modos.
D) 60 modos.

Resposta: Alternativa B

ENEM 2020 PPL

(ENEM 2020 PPL) A prefeitura de uma cidade está renovando os canteiros de flores de suas praças. Entre as possíveis variedades que poderiam ser plantadas, foram escolhidas cinco: amor-perfeito, cravina, petúnia, margarida e lírio.

Em cada um dos canteiros, todos com composições diferentes, serão utilizadas somente três variedades distintas, não importando como elas serão dispostas.

Um funcionário deve determinar os trios de variedades de flores que irão compor cada canteiro.

De acordo com o disposto, a quantidade de trios possíveis é dada por

A) 5

B) 5.3

C) \(\frac{5!}{(5-3)!}\)

D) \(\frac{5!}{(5-3)!2!}\)

E) \(\frac{5!}{(5-3)!3!}\)

Resposta: Alternativa E

(ENEM 2010 PPL) Considere que um professor de arqueologia tenha obtido recursos para visitar 5 museus, sendo 3 deles no Brasil e 2 fora do país. Ele decidiu restringir sua escolha aos museus nacionais e internacionais relacionados na tabela a seguir.

De acordo com os recursos obtidos, de quantas maneiras diferentes esse professor pode escolher os 5 museus para visitar?

A 6
B 8
C 20
D 24
E 36

Resposta: Alternativa D