Exercício Yes Matemática

Em uma mesa há uma laranja, uma maçã e uma banana. Pedrinho escolhe uma fruta e come. Em seguida, Aninha escolhe uma fruta da mesa e come.

a) Liste todas as maneiras em que eles podem ter feito a escolha das frutas.

Resposta:

• Pedrinho escolhe laranja e Aninha escolhe maçã
• Pedrinho escolhe laranja e Aninha escolhe banana
• Pedrinho escolhe maçã e Aninha escolhe laranja
• Pedrinho escolhe maçã e Aninha escolhe banana
• Pedrinho escolhe banana e Aninha escolhe laranja
• Pedrinho escolhe banana e Aninha escolhe maçã

b) Qual foi a quantidade de maneiras que você listou?

Resposta: 3 × 2 = 6

Exercício Yes Matemática

Marcelinho tem 4 livros distintos, um de História, um de Biologia, um de Matemática e um de Física. Ele vai escolher um para dar de presente para Alvinho, e vai escolher outro para dar de presente para Robertinho.

a) Liste todas as maneiras Marcelinho pode fazer a escolha de livros para dar de presente para Alvinho e para Robertinho.

Resposta:

Alvinho	Robertinho
História	Biologia
História	Matemática
História	Física
Biologia	História
Biologia	Matemática
Biologia	Física
Matemática	História
Matemática	Biologia
Matemática	Física
Física	História
Física	Biologia
Física	Matemática

b) Qual a quantidade de maneiras que você listou?

Resposta: 4 × 3 = 12

Exercício Yes Matemática

Em uma mesa há 5 frutas: 1 laranja, 1 limão, 1 mexerica, 1 maçã e 1 banana.
Aninha vem, escolhe 1 fruta e come. Depois, Pedrinho vem, escolhe 1 fruta e come.

a) Liste todas as possiblidades em que Aninha e Pedrinho poderiam ter feito a escolha de frutas.

Resposta:

Aninha	Pedrinho
Laranja	Limão
Laranja	Mexerica
Laranja	Maçã
Laranja	Banana
Limão	Laranja
Limão	Mexerica
Limão	Maçã
Limão	Banana
Mexerica	Laranja
Mexerica	Limão
Mexerica	Maçã
Mexerica	Banana
Maçã	Laranja
Maçã	Limão
Maçã	Mexerica
Maçã	Banana
Banana	Laranja
Banana	Limão
Banana	Mexerica
Banana	Maçã

b) Quantas possibilidades você listou?

Resposta: 5 × 4 = 20

c) Qual a probabilidade de que as escolhas tenham sido:

• Aninha: Maçã
• Pedrinho: Limão

Resposta: \(\frac{1}{20}\)

d) Qual a probabilidade de que as duas frutas escolhidas tenham sido laranja e banana?

Resposta: \(\frac{2}{20}\) = \(\frac{1}{10}\)

e) Qual a probabilidade de que Aninha tenha escolhido Maçã e Pedrinho tenha escolhido uma fruta cítrica? (As frutas cítricas são: Laranja, Limão e Mexerica)

Resposta: \(\frac{3}{20}\)

f) Qual a probabilidade de que ambos Aninha e Pedrinho tenham escolhido frutas cítricas?

Resposta: \(\frac{6}{20}\) = \(\frac{3}{10}\)

(UPE 2015) O auditório de uma escola tem cinco portas. De quantas maneiras distintas é possível entrar nele e dele sair por uma porta diferente?

a) 2
b) 5
c) 10
d) 15
e) 20

Universidade Federal do Rio Grande do Norte 2017

(UFRN EAD 2017) A figura ao lado corresponde a uma peça que representa uma molécula do CH₄, substância química chamada metano.

Uma aluna sugeriu que as peças existentes no laboratório fossem pintadas de várias cores, para ficarem mais “bonitas e alegres”. A professora, então, disponibilizou cinco cores distintas e pediu para sua turma pintar as peças, exigindo que as bolas de hidrogênio fossem pintadas de uma mesma cor, diferente da cor da bola de carbono.
O número máximo de combinações de cores diferentes para pintar cada peça de metano é
A) 15.
B) 20.
C) 10.
D) 5.

Resposta: 5 x 4 = 20
Alternativa B

Considerando as informações presentes na questão anterior, suponha que as cores disponibilizadas pela professora foram azul, amarelo, verde, vermelho e preto. Para pintar sua peça de metano nas condições estabelecidas pela professora, um dos alunos escolheu suas cores aleatoriamente.

A probabilidade de o aluno ter pintado sua peça de azul e vermelho é de

A) 10%.
B) 15%.
C) 20%.
D) 25%.

Resposta: \(\frac{2}{20}=\frac{1}{10}=10\%\)
Alternativa A

Universidade Estadual de Goiás 2017

(UEG 2017) Um modelo de carro sai de fábrica pintado de duas cores, uma na capota e outra distinta em suas demais partes. Essa fábrica tem dez opções de cores disponíveis para usar nesse carro. Dessa forma, o número de maneiras que esse carro pode ser pintado é de

a) 10
b) 20
c) 45
d) 90
e) 100

Resposta: 10 × 9 = 90
Alternativa D

UEA 2017 – Universidade do Estado do Amazonas

(UEA 2017) Em uma oficina de arte, os alunos deverão pintar quadros que têm três faixas com 2 cores, de maneira que a faixa central tenha uma cor diferente das faixas laterais.
Os quadros serão pendurados com as faixas na vertical.
As figuras mostram duas maneiras diferentes que um quadro pode ser pintado.

Considerando que os alunos têm à sua disposição 8 cores diferentes, o número de quadros diferentes que podem ser pintados é

A) 48
B) 56
C) 64
D) 96
E) 112

Resposta: 8 × 7 = 56
Alternativa B

UEPA 2017 – Universidade do Estado do Pará

(UEPA 2017) Na Feira do Livro, uma editora separou dois livros distintos para sortear entre os 50 primeiros visitantes de seu stand. Nestas condições, de quantas maneiras distintas pode ocorrer o sorteio desses livros?

a 2.450
b 2.105
c 1.925
d 1.640
e 1.225

Resposta: 50 × 49 = 2 450
Alternativa A

(UFMG) Duas das cinqüenta cadeiras de uma sala serão ocupadas por dois alunos. O número de maneiras distintas possíveis que esses alunos terão para escolher duas das cinqüenta cadeiras, para ocupá-las, é
a) 1225
b) 2450
c) 250
d) 49!
e) 50!

Resposta: Alternativa B

Exercício Yes Matemática

Nessa questão a gente vai considerar um alfabeto com 26 letras. Aninha escreveu uma palavra com duas letras distintas num cartão. Em seguida, ela colocou o cartão virado para baixo numa mesa. A palavra não precisa fazer sentido. Por exemplo: “ab”, “cp”, “zq” são consideradas palavras válidas.

a) Qual o total de possibilidades de palavras que Aninha pode ter escrito no cartão?

Resposta: 26 × 25 = 650

b) Pedrinho chutou que palavra escrita no cartão é “ym”. Qual a probabilidade de Pedrinho ter acertado o chute?

Resposta: \(\frac{1}{650}\)

ENEM 2021

(ENEM 2021) A senha de um cofre é uma sequência formada por oito dígitos, que são algarismos escolhidos de 0 a 9. Ao inseri-la, o usuário se esqueceu dos dois últimos dígitos que formam essa senha, lembrando somente que esses dígitos são distintos.

Digitando ao acaso os dois dígitos esquecidos, a probabilidade de que o usuário acerte a senha na primeira tentativa é

A) \(\frac{2}{8}\)
B) \(\frac{1}{90}\)
C) \(\frac{2}{90}\)
D) \(\frac{1}{100}\)
E) \(\frac{2}{100}\)

Resposta: Alternativa B