Exercícios Yes Matemática

Um cientista fez um estudo sobre as chuvas em uma região, englobando um período de 10000 dias. Nessa região, a probabilidade de chuva a cada dia é de 30%. Nos dias de chuva, a probabilidade de ventania é de 60%. Nos dias sem chuva, a probabilidade de ventania é de 20%.

a) Do período de 10000 dias do estudo, em quantos dias houve chuva? Em quanto dias não choveu?

Resposta: Choveu em 3000 dias, e não choveu em 7000 dias.

b) Em quantos dias choveu e houve ventania?

Resposta: \(\frac{60}{100} \times 3000\) = 60 × 30 = 1800 dias

c) Em quantos dias choveu e não houve ventania?

Resposta: 3000 – 1800 = 1200 dias

d) Em quantos dias não choveu e houve ventania?

Resposta: \(\frac{20}{100} \times 7000\) = 1400 dias

e) Em quantos dias não choveu e não houve ventania?

Resposta: 7000 – 1400 = 5600 dias

f) Do total de 10000 dias do estudo, em quantos dias houve ventania?

Resposta: 1800 + 1400 = 3200 dias

g) Nessa região, qual a probabilidade de ventania a cada dia?

Resposta: Do período de 10000 dias, houve ventania em 3200 dias.

\(\frac{3200}{10000}\) = \(\frac{32}{100}\) = 32%

Exercício Yes Matemática

Em uma região, as chances de chuva são de 30%. Pedrinho vai de ônibus para a escola. Ele sabe que quando chove, o ônibus tem 80% de chances de chegar atrasado. E quando não chove, o ônibus chega atrasado em 10% dos dias.

OBS: Nessa questão, o enunciado não fala a quantidade de dias. Nesse caso, para facilitar as contas, a gente pode “chutar” que estamos analisando um período de 10000 dias.

a) Analisando um período de 10000 dias, em quantos dias choveu nessa região?

Resposta: \(10000 \times \frac{30}{100}\) = 100 × 30 = 3000 dias

b) Analisando um período de 10000 dias, em quantos dias não choveu nessa região?

Resposta: 10000 – 3000 = 7000 dias

c) Em quantos dias choveu e o ônibus chegou atrasado?

Resposta: \(3000 \times \frac{80}{100}\) = 30 × 80 = 2400 dias

d) Em quantos dias não choveu e o ônibus chegou atrasado?

Resposta: \(7000 \times \frac{10}{100}\) = 70 × 10 = 700 dias

e) Do período analisado de 10000 dias, em quantos dias o ônibus chegou atrasado?

Resposta: 2400 + 700 = 3100 dias

f) Pedrinho calculou a probabilidade do ônibus chegar atrasado. Qual é essa probabilidade?

Resposta: De um período de 10000 dias, em 3100 dias, o ônibus atrasou.

P = \(\frac{3100}{10000}\) = \(\frac{31}{100}\) = 31%

Exercício UPE – Universidade de Pernambuco

(UPE 2015) Numa cidade, 56% dos habitantes são mulheres. Destas, 2,8% têm olhos azuis e 2,2% dos homens, olhos da mesma cor.

A probabilidade de uma pessoa nessa cidade, escolhida ao acaso, ter olhos azuis é cerca de

a) 0,6%
b) 1,4%
c) 2,0%
d) 2,5%
e) 4,0%

Exercício Encceja 2018

(Encceja 2018) Uma empresa vende bombons de chocolate amargo ou ao leite. Os bombons possuem três tipos de recheios: amora, maracujá ou pimenta. Em uma pesquisa de preferência, a empresa consultou cinquenta clientes. Dentre os que preferem bombom de chocolate amargo, dez preferem recheio de amora, dez preferem recheio de maracujá e somente cinco preferem recheio de pimenta. Daqueles que preferem bombom de chocolate ao leite, oito preferem recheio de amora, quatorze preferem recheio de maracujá e três preferem recheio de pimenta.

Qual é a probabilidade de, ao se selecionar aleatoriamente um dos clientes entrevistados, ele ter preferência por bombom com recheio de amora?

A) 0,16
B) 0,18
C) 0,20
D) 0,36

Resposta: Alternativa D

(UEG 2019) Dois candidatos, A e B, disputam a presidência de uma empresa. A probabilidade de o candidato A vencer é de 0,70; ao passo que a de B vencer é de 0,30. Se o candidato A vencer essa disputa, a probabilidade de Heloisa ser promovida a diretora dessa empresa é de 0,80; já se o candidato B vencer, essa probabilidade será de 0,30.
A probabilidade de Heloísa, após a disputa da presidência dessa empresa, ser promovida a diretora, é de

a) 0,50
b) 0,45
c) 0,65
d) 0,56
e) 0,55

Exercício UEG 2015 – Universidade Estadual de Goiás

(UEG 2015) Evandro está pensando em convidar Ana Paula para ir ao cinema no próximo domingo, entretanto, ele sabe que se estiver chovendo nesse dia, a probabilidade de ela aceitar é de 20%; caso contrário, a probabilidade de ela aceitar é de 90%. Sabendo-se que a probabilidade de estar chovendo no domingo é de 30%, a probabilidade de Ana Paula aceitar o convite de Evandro é de
a) 0,50
b) 0,63
c) 0,69
d) 0,70

Resposta: Alternativa C

Exercício UEG 2016 – Universidade Estadual de Goiás

(UEG 2016) Renata está grávida e realizará um exame que detecta o sexo do bebê. Se o exame detectar que é um menino, a probabilidade de ela pintar o quarto do bebê de azul é de 70%, ao passo que de branco é de 30%. Mas, se o exame detectar que é uma menina, a probabilidade de ela pintar o quarto do bebê de rosa é de 60% contra 40% de pintar de branco. Sabendo-se que a probabilidade de o exame detectar um menino é de 50%, a probabilidade da Renata pintar o quarto do bebê de branco é de
a) 70%
b) 50%
c) 35%
d) 30%
e) 20%

Resposta: Alternativa C

(UFSCAR EAD 2011) O departamento médico informa que é 60% provável que Beto, principal jogador do time A, jogue a próxima partida. O técnico do time afirma que as chances de seu time vencer essa partida são de 70%, caso Beto jogue, e de 30%, caso Beto não jogue. Nessas condições, a probabilidade do time A vencer a próxima partida é de
(A) 38%. (B) 44%. (C) 48%. (D) 54%. (E) 66%.

Resposta: Alternativa D

Exercício ENEM 2017

(ENEM 2017) Um morador de uma região metropolitana tem 50% de probabilidade de atrasar-se para o trabalho quando chove na região; caso não chova, sua probabilidade de atraso é de 25%. Para um determinado dia, o serviço de meteorologia estima em 30% a probabilidade da ocorrência de chuva nessa região.

Qual é a probabilidade de esse morador se atrasar para o serviço no dia para o qual foi dada a estimativa de chuva?

A 0,075
B 0,150
C 0,325
D 0,600
E 0,800

Resposta:

Alternativa C

Exercício ENEM 2013

(ENEM 2013) Uma fábrica de parafusos possui duas máquinas, I e II, para a produção de certo tipo de parafuso.

Em setembro, a máquina I produziu \( \frac{54}{100} \) do total de parafusos produzidos pela fábrica. Dos parafusos produzidos por essa máquina, \( \frac{25}{1 000} \) eram defeituosos. Por sua vez, \( \frac{38}{1 000} \) dos parafusos produzidos no mesmo mês pela máquina II eram defeituosos.

O desempenho conjunto das duas máquinas é classificado conforme o quadro, em que P indica a probabilidade de um parafuso escolhido ao acaso ser defeituoso.

O desempenho conjunto dessas máquinas, em setembro, pode ser classificado como
A excelente.
B bom.
C regular.
D ruim.
E péssimo.

Resposta: P = \(\frac{3,098}{100}\)

Alternativa B