Exercício Yes Matemática

a) Joãozinho tem dois dados, cada um deles com seis faces, numeradas de 1 a 6. Ele lança os dois dados ao acaso. Liste todas os possíveis de resultados desse lançamento.

Por exemplo, um possível resultado seria {1,1}, ou seja, o primeiro dado mostrando o número 1, e o segundo também. Outro exemplo seria {1,2}, o primeiro dado mostrando a face 1, e o segundo mostrando a face 2. Mais exemplos: {1,3}, {1,4}, {1,5} e assim em diante.

Resposta:

{1,1}	{2,1}	{3,1}	{4,1}	{5,1}	{6,1}
{1,2}	{2,2}	{3,2}	{4,2}	{5,2}	{6,2}
{1,3}	{2,3}	{3,3}	{4,3}	{5,3}	{6,3}
{1,4}	{2,4}	{3,4}	{4,4}	{5,4}	{6,4}
{1,5}	{2,5}	{3,5}	{4,5}	{5,5}	{6,5}
{1,6}	{2,6}	{3,6}	{4,6}	{5,6}	{6,6}

b) No item anterior, você listou todas as possibilidades de resultado para o lançamento de dois dados. Quantas possibilidades você listou no total?

Resposta: 36 possibilidades

c) Lançando-se dois dados, liste todos os possíveis resultados em que a soma das duas faces seja 7.

Resposta: {1,6}, {2,5}, {3,4}, {4,3}, {5,2}, {6,1}

d) No item anterior, você listou todos as possibilidades de resultados em que a soma das faces é 7. Quantas possibilidades você listou?

Resposta: 6 possibilidades

e) Lançando-se dois dados, qual é a probabilidade da soma das faces ser o número 7?

Resposta: \(\frac{6}{36} = \frac{1}{6}\)

Exercício UFRGS 2003 – Universidade Federal do Rio Grande do Sul

(UFRGS 2003) Considerando dois dados, cada um deles com seis faces, numeradas de 1 a 6. Se os dados são lançados ao acaso, a probabilidade de que a soma dos números seja 5 é
a) 1/15
b) 2/21
c) 1/12
d) 1/11
e) 1/9

Resposta: \(\frac{4}{36}\) = \(\frac{1}{9}\)

Alternativa E

Exercício UNESP – Universidade Estadual Paulista

(UNESP) Lançando-se simultaneamente dois dados não viciados, a probabilidade de que suas faces superiores exibam soma igual a 7 ou 9 é:
a) 1/6
b) 4/9
c) 2/11
d) 5/18
e) 3/7

Resposta: Alternativa D

Exercício UEL – Universidade Estadual de Londrina

(UEL) Um dado não viciado foi lançado duas vezes e em cada uma delas o resultado foi anotado. Qual é a probabilidade da soma dos números anotados ser maior ou igual a 7?
a) 7/6
b) 1/4
c) 2/3
d) 7/16
e) 7/12

Resposta: Alternativa E

(UNICAMP 2017) Um dado não tendencioso de seis faces será lançado duas vezes. A probabilidade de que o maior valor obtido nos lançamentos seja menor do que 3 é igual a

a) 1/3
b) 1/5
c) 1/7
d) 1/9

Exercício FGV 2013 – Fundação Getúlio Vargas

(FGV 2013) Uma urna contém quatro bolas de mesmo tamanho e peso, numeradas com os valores 2, 4, 6 e 8. Uma bola é sorteada da urna, tem seu número anotado e é reposta na urna; em seguida, outra bola é sorteada.
A probabilidade de que a média aritmética dos dois números sorteados seja menor que 5 é

A) 0,345
B) 0,355
C) 0,365
D) 0,375
E) 0,385

Resposta: Alternativa D

Exercício FGV 2015 – Fundação Getúlio Vargas

(FGV 2015) Dois dados convencionais e honestos são lançados simultaneamente. A probabilidade de que a soma dos números das faces seja maior que 4, ou igual a 3, é

(A) \(\frac{35}{36}\)

(B) \(\frac{17}{18}\)

(C) \(\frac{11}{12}\)

(D) \(\frac{8}{9}\)

(E) \(\frac{31}{36}\)

Dica 1:

Dica 2:

Dica 3:

Dica 4:

Agora conclua o exercício e encontre a probabilidade

Conclusão:

Resposta: Alternativa D

Exercício UEG 2018 – Universidade Estadual de Goiás

(UEG 2018) Um jogo de programa de auditório entre dois participantes consiste em rodar dois piões idênticos, em forma de prisma regular hexagonal, cujas faces laterais estão numeradas de 1 a 6, conforme ilustra a figura a seguir.

Ganha o prêmio do jogo o participante que obtiver, na soma das faces dos dois piões, a maior pontuação. Por exemplo: se um participante rodar os piões e obtiver face 3 no primeiro pião e face 4 no segundo pião, ele soma 7 pontos. Em caso de mesma pontuação (empate), nenhum participante ganha o prêmio. Dessa forma, se o primeiro participante roda os piões e obtém face 4 no primeiro pião e face 5 no segundo pião, a probabilidade de ele ganhar o prêmio desse jogo é de

(A) \(\frac{3}{18}\)

(B) \(\frac{5}{18}\)

(C) \(\frac{9}{18}\)

(D) \(\frac{13}{18}\)

(E) \(\frac{15}{18}\)

Resposta: Alternativa D