Combinações IV

(F.M. Triângulo Mineiro-MG) O primeiro robô resultado de filmes de ficção científica chamava-se “TOBOR”, nome este originado pela inversão da palavra “ROBOT”.

Seguindo os princípios da contagem, o número de anagramas distintos, utilizando as cinco letras que formam estas palavras, é:
a) 30
b) 40
c) 60
d) 120
e) 240

(UFRR 2018) A quantidade de anagramas possíveis com a palavra RORAIMA, fixando-se o primeiro “R”, no início, é:
A) 4.320
B) 5.040
C) 720
D) 1.440
E) 360

(UFRR 2016)Sipriano é o pescador da comunidade em que ele vive e na última pescaria, pescou apenas 6 peixes (somente aracu e pacu). Se a probabilidade de Sipriano pescar aracu é 1/3 e de pescar pacu é 2/3, então a probabilidade de Sipriano ter pescado 3 aracus e 3 pacus é igual a:
A) 8/27
B) 160/729
C) 20/27
D) 8/729
E) 1/8

(UEPA 2013) Segundo a Revista VEJA (11/01/2012), cinco
habilidades fundamentais compõem a nova teoria
da inteligência social: Comunicação; Empatia;
Assertividade; Feedback e Autoapresentação.
Dentre as habilidades que compõem a nova teoria
da inteligência social, o número de possibilidades
distintas em que o setor de Recursos Humanos de
uma empresa pode eleger três dessas habilidades
é:
a 120
b 60
c 30
d 20
e 10

(UEG 2005) A UEG realiza seu Processo Seletivo em dois dias. As oito disciplinas, Língua Portuguesa- Literatura Brasileira, Língua Estrangeira Moderna, Biologia, Matemática, História, Geografia, Química e Física, são distribuídas em duas provas objetivas, com quatro disciplinas por dia. No Processo Seletivo 2005/2, a distribuição é a seguinte:

• primeiro dia: Língua Portuguesa-Literatura Brasileira, Língua Estrangeira Moderna, Biologia e Matemática;
• segundo dia: História, Geografia, Química e Física.

A UEG poderia distribuir as disciplinas para as duas provas objetivas, com quatro por dia, de

a) 1.680 modos diferentes.

b) 256 modos diferentes.

c) 140 modos diferentes.

d) 128 modos diferentes.

e) 70 modos diferentes.

(UFPR 2015) Um kit para impressão vem com oito cartuchos de tinta, de formato idêntico, para impressora. Nesse kit há dois cartuchos de cada uma das quatro cores diferentes necessárias para uma impressora caseira (ciano, magenta, amarelo e preto). Escolhendo aleatoriamente dois cartuchos desse kit, qual a probabilidade de se obter duas cores distintas?

a) 6/7.
b) 1/12.
c) 15/56.
d) 1/48.
e) 1/64.

Resposta: Alternativa A

(Uel 2006) Na formação de uma Comissão Parlamentar de Inquérito (CPI), cada partido indica um

certo número de membros, de acordo com o tamanho de sua representação no Congresso Nacional. Faltam apenas dois partidos para indicar seus membros. O partido A tem 40 deputados e deve indicar 3 membros, enquanto o partido B tem 15 deputados e deve indicar 1 membro. Assinale a alternativa que apresenta o número de possibilidades diferentes para a composição dos membros desses dois partidos nessa CPI.

a) 55

b) (40 – 3) . (15-1)

c) [40!/(37! . 3!)]. 15

d) 40 . 39 . 38 . 15

e) 40! . 37! . 15!

(UEPA 2015) Atual tendência alimentar baseada no maior consumo de legumes, verduras e frutas impulsiona o mercado de produtos naturais e frescos sem agrotóxicos e uma diminuição no consumo de produtos que levam glúten, lactose e açúcar. Uma empresa especializada no preparo de refeições, visando a esse novo mercado de consumidores, disponibiliza aos seus clientes uma “quentinha executiva” que pode ser entregue no local de trabalho na hora do almoço.

O cliente pode compor o seu almoço escolhendo entradas, pratos principais e sobremesas. Se essa empresa oferece 8 tipos de entradas, 10 tipos de pratos principais e 5 tipos de sobremesas, o número de possiblidades com que um cliente pode compor seu almoço, escolhendo, dentre os tipos ofertados, duas entradas, um prato principal e uma sobremesa é:
a 400
b 600
c 800
d 1.200
e 1.400

(Ufmg 2006) A partir de um grupo de oito pessoas, quer-se formar uma comissão constituída de quatro integrantes. Nesse grupo, incluem-se Gustavo e Danilo, que, sabe-se, não se relacionam um com o outro. Portanto, para evitar problemas, decidiu-se que esses dois, juntos, não deveriam participar da comissão a ser formada.

Nessas condições, de quantas maneiras distintas se pode formar essa comissão?

a) 70

b) 35

c) 45

d) 55

(Ufv 2004) Um farmacêutico dispõe de 4 tipos de vitaminas e 3 tipos de sais minerais e deseja combinar 3 desses nutrientes para obter um composto químico. O número de compostos que poderão ser preparados usando-se, no máximo, 2 tipos de sais minerais é:

a) 32

b) 28

c) 34

d) 26

e) 30

(UNIFESP 2008) Quatro pessoas vão participar de um torneio em que os jogos são disputados entre duplas. O número de grupos com duas duplas, que podem ser formados com essas 4 pessoas, é
(A) 3.
(B) 4.
(C) 6.
(D) 8.
(E) 12.

Resposta: Alternativa A

(ENEM 2016) Para cadastrar-se em um site, uma pessoa precisa escolher uma senha composta por quatro caracteres, sendo dois algarismos e duas letras (maiúsculas ou minúsculas). As letras e os algarismos podem estar em qualquer posição. Essa pessoa sabe que o alfabeto é composto por vinte e seis letras e que uma letra maiúscula difere da minúscula em uma senha.

O número total de senhas possíveis para o cadastramento nesse site é dado por

A) \(10^2 . 26^2\)

B) \(10^2 . 52^2\)

C) \(10^2 . 52^2 . \frac{4!}{2!}\)

D) \(10^2 . 26^2 . \frac{4!}{2! . 2!}\)

E) \(10^2 . 52^2 . \frac{4!}{2! . 2!}\)

Resposta: Alternativa E