Exercício Yes Matemática
Calcule:
A) \(log_2 4 + log_2 8=\)
B) \(log_2 (4 \times 8 )=\)
C) \(log_3 3 + log_3 9=\)
D) \(log_3 (3 \times 9)=\)
E) \(log_2 16 + log_2 4 =\)
F) \(log_2 (16 \times 4)=\)
Resposta:
A) 5
B) 5
C) 3
D) 3
E) 6
F) 6
Propriedade: (Tem que lembrar!)
Soma dos Logs = Log do Produto
\(log_b a + log_b c = log_b(a \times c)\)
Exercício Yes Matemática
Calcule:
A) \(log_{10}20 + log_{10}5=\)
B) \(log_4 2 + log_4 8=\)
C) \(log_6 12 + log_6 3 =\)
D) \(log_{12} 6 + log_{12} 24 =\)
Resposta:
A) log10(20×5) = log10100 = 2
B) log4(2×8) = log416 = 2
C) log6(12×3) = log636 = 2
D) log12(6×24) = log12144 = 2
Exercício Yes Matemática
Assuma que \(log_{10}2 = 0,3\), calcule os seguintes valores:
A) \(log_{10} (2\times2)=\)
B) \(log_{10}(2\times 2 \times 2)=\)
C) \(log_{10}(2\times 2 \times 2 \times 2)=\)
D) \(log_{10}4=\)
E) \(log_{10}8=\)
F) \(log_{10}16=\)
Reposta:
A) log10(2×2) = log102 + log102 = 0,3 + 0,3 = 0,6
B) log10(2×2×2) = log102 + log102 + log102 = 0,3 + 0,3 + 0,3 = 0,9
C) log10(2×2×2×2) = log102 + log102 + log102 + log102 = 0,3 + 0,3 + 0,3 + 0,3 = 1,2
D) log104 = log10(2×2) = log102 + log102 = 0,3 + 0,3 = 0,6
E) log108 = log10(2×2×2) = log102 + log102 + log102 = 0,3 + 0,3 + 0,3 = 0,9
F) log1016 = log10(2×2×2×2) = log102 + log102 + log102 + log102 = 0,3 + 0,3 + 0,3 + 0,3 = 1,2
Exercício Yes Matemática
Assuma que \(log_{10}2 = 0,3\), calcule o valor de x nas seguintes equações:
A) 10x = 2
B) 10x = 4
C) 10x = 8
D) 10x = 16
Resposta:
A) 10x = 2 \(\iff\) x = log102 = 0,3
B) 10x = 4 \(\iff\) x = log104 = log10(2×2) = log102+log102 = 0,3 + 0,3 = 0,6
C) 10x = 8 \(\iff\) x = log108 = log10(2×2×2) = log102+log102+log102 = 0,3 + 0,3 + 0,3 = 0,9
D) 10x = 16 \(\iff\) x = log1016 = log10(2×2×2×2) = log102+log102+log102+log102 = 0,3 + 0,3 + 0,3 + 0,3 = 1,2
Exercício Yes Matemática
Assuma que \(log_{10}2 = 0,3\), calcule os seguintes valores:
A) \(log_{10}2 + log_{10}{10} = \)
B) \(log_{10}(2 \times 10)=\)
C) \(log_{10}(2 \times 2 \times 10)=\)
D) \(log_{10}(2 \times 10 \times 10)=\)
E) \(log_{10}(2 \times 2 \times 10 \times 10)=\)
Resposta:
A) log102 + log1010 = 0,3 + 1 = 1,3
B) log10(2×10) = log102 + log1010 = 0,3 + 1 = 1,3
C) log10(2×2×10) = log102 + log102 + log1010 = 0,3 + 0,3 + 1 = 1,6
D) log10(2×10×10) = log102 + log1010 + log1010 = 2,3
E) log10(2×2×10×10) = log102 + log102 + log1010 + log1010 = 2,6
Exercício Yes Matemática
Assuma que \(log_{10}2 = 0,3\), calcule os seguintes valores:
A) \(log_{10}20=\)
B) \(log_{10}40=\)
C) \(log_{10}200=\)
D) \(log_{10}80=\)
E) \(log_{10}400=\)
F) \(log_{10}800=\)
Resposta:
A) log1020 = log10(2×10) = log102 + log1010 = 0,3 + 1 = 1,3
B) log1040 = log10(2×2×10) = log102 + log102 + log1010 = 0,3 + 0,3 + 1 = 1,6
C) log10200 = log10(2×10×10) = log102 + log1010 + log1010 = 0,3 + 1 + 1 = 2,3
D) log1080 = log10(2×2×2×10) = log102 + log102 + log102 + log1010 = 0,3 + 0,3 + 0,3 + 1 = 1,9
E) log10400 = log10(2×2×10×10) = log102 + log102 + log1010 + log1010 = 0,3 + 0,3 + 1 + 1 = 2,6
F) log10800 = log10(2×2×2×10×10) = log102 + log102 + log102 + log1010 + log1010 = 0,3 + 0,3 + 0,3 + 1 + 1 = 2,9
Exercício Yes Matemática
Assuma que \(log_{10}2 = 0,3\), calcule o valor de x nas seguintes equações:
A) 10x = 20
B) 10x = 40
C) 10x = 200
Resposta:
A) 10x = 20 \(\iff\) x = log1020 = log10(2×10) = log102 + log1010 = 0,3 + 1 = 1,3
B) 10x = 40 \(\iff\) x = log1040 = log10(2×2×10) = log102 + log102 + log1010 = 0,3 + 0,3 + 1 = 1,6
C) 10x = 200 \(\iff\) x = log10200 = log10(2×10×10) = log102 + log1010 + log1010 = 0,3 + 1 + 1 = 2,6
Exercício Yes Matemática
Assuma que \(log_{2}5 = 2,32\), calcule os seguintes valores:
A) \(log_{2} (5 \times 5)=\)
B) \(log_{2}25=\)
C) \(log_{2}125=\)
D) \(log_{2} (5 \times 2)=\)
E) \(log_{2}10=\)
F) \(log_{2}20=\)
G) \(log_{2}50=\)
Resposta:
A) log2(5×5) = log25 + log25 = 2,32 + 2,32 = 4,64
B) log225 = log2(5×5) = log25 + log25 = 2,32 + 2,32 = 4,64
C) log2125 = log2(5×5×5) = log25 + log25 + log25 = 2,32 + 2,32 + 2,32 = 6,96
D) log2(5×2) = log25 + log22 = 2,32 + 1 = 3,32
E) log210 = log2(5×2) = log25 + log22 = 2,32 + 1 = 3,32
F) log220= log2(5×2×2) = log25 + log22 + log22 = 2,32 + 1 + 1 = 4,32
G) log250 = log2(5×5×2) = log25 + log25 + log22 = 2,32 + 2,32 + 1 = 5,64
Exercício Yes Matemática
Assuma que \(log_{2}5 = 2,32\), calcule o valor de x nas seguintes equações:
A) 2x = 25
B) 2x = 125
C) 2x = 10
D) 2x = 20
Resposta:
A) 2x = 25 \(\iff\) x = log225 = log2(5×5) = log25 + log25 = 2,32 + 2,32 = 4,64
B) 2x = 125 \(\iff\) x = log2125 = log2(5×5×5) = log25 + log25 + log25 = 2,32 + 2,32 + 2,32 = 6,96
C) 2x = 10 \(\iff\) x = log210 = log2(5×2) = log25 + log22 = 2,32 + 1 = 3,32
D) 2x = 20 \(\iff\) x = log220 = log2(5×2×2) = log25 + log22 + log22 = 2,32 + 1 + 1 = 4,32
Exercício UFRN 2009
(UFRN 2009) Numa experiência realizada em laboratório, Alice constatou que, dentro de t horas, a população P de determinada bactéria crescia segundo a função P(t) = 25⋅ 2t .
Nessa experiência, sabendo-se que log2 5≅2,32, a população atingiu 625 bactérias em, aproximadamente,
A) 4 horas e 43 minutos.
B) 5 horas e 23 minutos.
C) 4 horas e 38 minutos.
D) 5 horas e 4 minutos.
Resposta: Alternativa C