Exercício Yes Matemática

Assuma que \(log_{10}2 = 0,3\) e \(log_{10}3 = 0,48\), calcule os seguintes valores:

A) \(log_{10}(2 \times 3)=\)

B) \(log_{10}(2 \times 2 \times 3)=\)

C) \(log_{10}(2 \times 2 \times 3 \times 3)=\)

D) \(log_{10}6=\)

E) \(log_{10}12=\)

F) \(log_{10}27=\)

G) \(log_{10}54=\)

Resposta:

A) log₁₀(2×3) = log₁₀2 + log₁₀3= 0,3 + 0,48 = 0,78

B) log₁₀(2×2×3) = log₁₀2 + log₁₀2 + log₁₀3 = 0,3 + 0,3 + 0,48 = 1,08

C) log₁₀(2×2×3×3) = log₁₀2 + log₁₀2 + log₁₀3 + log₁₀3 = 0,3 + 0,3 + 0,48 + 0,48 = 1,56

D) log₁₀6 = log₁₀(2×3) = log₁₀2 + log₁₀3= 0,3 + 0,48 = 0,78

E) log₁₀12 = log₁₀(2×2×3) = log₁₀2 + log₁₀2 + log₁₀3 = 0,3 + 0,3 + 0,48 = 1,08

F) log₁₀27 = log₁₀(3×3×3) = log₁₀3 + log₁₀3 + log₁₀3 = 0,48 + 0,48 + 0,48 = 1,44

G) log₁₀54 = log₁₀(3×3×3×2) = log₁₀3 + log₁₀3 + log₁₀3 + log₁₀2 = 0,48 + 0,48 + 0,48 + 0,3 = 1,74

Exercício Yes Matemática

Assuma que \(log_{10}2 = 0,3\) e \(log_{10}3 = 0,48\), calcule os seguintes valores:

A) \(log_{10}20=\)

B) \(log_{10}30=\)

C) \(log_{10}60=\)

D) \(log_{10}600=\)

Resposta:

A) log₁₀20 = log₁₀(2×10) = log₁₀2 + log₁₀10 = 0,3 + 1 = 1,3

B) log₁₀30 = log₁₀(3×10) = log₁₀3 + log₁₀10 = 0,48 + 1 = 1,48

C) log₁₀60 = log₁₀(10×2×3) = log₁₀10 + log₁₀2 + log₁₀3 = 1 + 0,3 + 0,48 = 1,78

D) log₁₀600 = log₁₀(10×10×2×3) = log₁₀10 + log₁₀10 + log₁₀2 + log₁₀3 = 1 + 1 + 0,3 + 0,48 = 2,78

Exercício UEL – Universidade Estadual de Londrina

(UEL) Admitindo-se que log₅2=0,43 e log₅3=0,68, obtém-se para log₅12 o valor
a) 1,6843
b) 1,68
c) 1,54
d) 1,11
e) 0,2924

Resposta: Alternativa C

Exercício FMJ 2019 – Faculdade de Medicina de Jundiaí

(FMJ 2019) Analise o gráfico da expectativa de vida ao nascer, no Brasil, entre 1940 e 2016.

A expectativa y de vida, em anos, analisada no gráfico a partir de 2010, pode ser aproximada pela relação y = 65,2 + 3,8 · log_a x, em que os valores x = 12, 14, 16, 18 e 20 correspondem, respectivamente, aos anos de 2012, 2014, 2016, 2018 e 2020.

Nessas condições, e utilizando log_a 2 = 0,70 e log_a 5 = 1,60, a expectativa de vida em 2020 será de, aproximadamente,

(A) 76,2 anos.
(B) 76,6 anos.
(C) 76,3 anos.
(D) 76,5 anos.
(E) 76,4 anos.

Resposta: Alternativa B

Exercício UFGD 2014

(UFGD 2014) Sabendo que log2 = x e log3 = y, o valor de log120 é dado por:

A) x – y + 5
B) 2x + y + 1
C) x + y – 1
D) 3x + y + 2
E) 4x + y + 5

Resposta: Alternativa B

UERGS 2008 – Universidade Estadual do Rio Grande do Sul

Na equação \(2^x = 18\) o valor de x pode ser dado por:

A) \(x=9\)
B) \(x=1+log2\)
C) \(x=2+log_2 9\)
D) \(x=log_{18}2\)
E) \(x=1+2log_2 3\)

Resposta: Alternativa E

FATEC 2013 (Faculdade de Tecnologia de São Paulo)

Um modelo da perda (L) de propagação de sinais entre a antena transmissora e a receptora em espaço livre de obstáculos é, em decibel (dB), expressa por

\(L = 32,44 + 20.log_{10}f + 20.log_{10}d\)

em que f é a frequência de transmissão em mega-hertz (MHz) e d é a distância entre as antenas de transmissão e recepção em quilômetros (km).

Considerando que um sinal de radiofrequência de 600 MHz é enviado de uma estação-base para uma antena receptora que está a 20 km de distância, em espaço livre, então o valor da perda de propagação desse sinal é, em dB, aproximadamente,

Adote:
\(log_{10}2 = 0,30\)
\(log_{10}3 = 0,48\)

(A) 106.
(B) 114.
(C) 126.
(D) 140.
(E) 158.

Resposta: Alternativa B

Exercício ENEM 2019

(ENEM 2019) Charles Richter e Beno Gutenberg desenvolveram a escala Richter, que mede a magnitude de um terremoto. Essa escala pode variar de 0 a 10, com possibilidade de valores maiores. O quadro mostra a escala de magnitude local (M_s) de um terremoto que é utilizada para descrevê-lo.

Para calcular a magnitude local, usa-se a fórmula M_s = 3,30 + log (A.f), em que A representa a amplitude máxima da onda registrada por um sismógrafo em micrômetro (µm) e f representa a frequência da onda, em hertz (Hz). Ocorreu um terremoto com amplitude máxima de 2 000 µm e frequência de 0,2 Hz.

Disponível em http://cejarj.cejarj.edu.br. Acesso em: 1 fev 2015 (adaptado).

Utilize 0,3 como aproximação para log 2.

De acordo com os dados fornecidos, o terremoto ocorrido pode ser descrito como
A. Pequeno.
B. Ligeiro.
C. Moderado.
D. Grande.
E. Extremo.

Resposta: Alternativa C

ENEM 2017 PPL

(ENEM 2017 PPL) Nas informações veiculadas nos órgãos doe comunicação quando da ocorrência de um terremoto, faz-se referência à magnitude (M), que se refere a quantos graus o fenômeno atingiu na escala Richter. Essa medida quantifica a energia liberada no epicentro do terremoto, e em seu cálculo utilizam-se como parâmetros as medidas da amplitude sísmica (A), em micrômetro, e da frequência (f), em hertz. Esses parâmetros são medidos por aparelhos especiais chamados sismógrafos, e relacionam-se segundo a função \(M=log(A\times f) + 3,3\). Pela magnitude do terremoto na escala Richter, pode-se estimar seus efeitos de acordo com o quadro, onde não estão considerados terremotos de magnitudes superiores a 7,9.

Um terremoto teve sua amplitude e frequências medidas e obteve-se A = 1000 micrômetros e f = 0,2 hertz.

Use -0,7 como aproximação para log (0,2).

Disponível em: www.mundoeducacao.com.br. Acesso em: 11 jul. 2012 (adaptado).

Considerando o quadro apresentado, e analisando o resultado da expressão que fornece a magnitude desse terremoto, conclui-se que ele foi

A) registrado, mas não percebido pelas pessoas.
B) percebido, com pequenos tremores notados pelas pessoas.
C) destrutivo, com consequências significativas em edificações pouco estruturadas.
D) destrutivo, com consequências significativas para todo tipo de edificação.
E) destrutivo, com consequências nas fundações dos edifícios, fendas no solo e tubulações no subsolo.

Resposta: Alternativa C