Exercício Yes Matemática

Calcule os seguintes valores:

A) \(log_2 2^3=\)

B) \(3\times log_2 2=\)

C) \(log_2 8^3=\)

D) \(3 \times log_2 8\)

E) \(log_3 9^4 =\)

F) \(4 \times log_3 9=\)

Resposta:

A) log₂2³ = log₂(2×2×2) = log₂2 + log₂2 + log₂2 = 1 + 1 + 1 = 3

B) 3 × log₂2 = 3 × 1 = 3

C) log₂83 = log₂(8×8×8) = log₂8 + log₂8 + log₂8 = 3 + 3 + 3 = 9

D) 3 × log₂8 = 3 × 3 = 9

E) log₃9⁴ = log₃(9×9×9×9) = log₃9 + log₃9 + log₃9 + log₃9 = 2 + 2 + 2 + 2 = 8

F) 4 × log₃9 = 4 × 2 = 8

Exercício Yes Matemática

A) Assumindo que \(log_{10}2 = 0,3\), calcule \(log_{10}2^4\)

B) Assumindo que \(log_{10}3 = 0,48\), calcule \(log_{10}3^5\)

C) Assumindo que \(log_{10}5 = 0,7\), calcule \(log_{10}5^3\)

D) Assumindo que \(log_{2}5 = 2,32\), calcule \(log_{2}5^7\)

Resposta:

A) log₁₀2⁴ = log₁₀(2×2×2×2) = log₁₀2 + log₁₀2 + log₁₀2 + log₁₀2 = 4 × log₁₀2 = 4 × 0,3 = 1,2

B) log₁₀3⁵ = log₁₀(3×3×3×3×3) = log₁₀3 + log₁₀3 + log₁₀3 + log₁₀3 + log₁₀3 = 5 × log₁₀3 = 5 × 0,48 = 2,4

C) log₁₀5³ = log₁₀(5×5×5) = log₁₀5 + log₁₀5 + log₁₀5 = 3 × log₁₀5 = 3 × 0,7 = 2,1

D) log₂5⁷ = log₂(5×5×5×5×5×5×5) = log₂5 + log₂5 + log₂5 + log₂5 + log₂5 + log₂5 + log₂5 = 7 × log₂5 = 7 × 2,32 = 16,24

Propriedade: (Tem que lembrar!)

\(log_b a^c = c \times log_b a\)

Exercício Yes Matemática:

Assuma que \(log_{10}2 = 0,3\), calcule os seguintes valores:

A) \(log_{10} 2^3=\)

B) \(log_{10} 2^5=\)

C) \(log_{10}2^6=\)

D) \(log_{10}16=\)

E) \(log_{10}32=\)

F) \(log_{10}2^{20}=\)

Resposta:

A) log₁₀2³ = 3 × log₁₀2 = 3 × 0,3 = 0,9

B) log₁₀2⁵ = 5 × log₁₀2 = 5 × 0,3 = 1,5

C) log₁₀2⁶ = 6 × log₁₀2 = 6 × 0,3 = 1,8

D) log₁₀16 = log₁₀2⁴ = 4 × log₁₀2 = 4 × 0,3 = 1,2

E) log₁₀32 = log₁₀2⁵ = 5 × log₁₀2 = 5 × 0,3 = 1,5

F) log₁₀2²⁰ = 20 × log₁₀2 = 20 × 0,3 = 6

Exercício Yes Matemática:

Assuma que \(log_{10}2 = 0,3\), calcule os seguintes valores:

A) \(log_{10} (2^4 \times 10^3)=\)

B) \(log_{10} (2^3 \times 10^2)=\)

C) \(log_{10} (2^7 \times 10^6)=\)

Exercício Yes Matemática:

Assuma que \(log_{10}2 = 0,3\), calcule os seguintes valores:

A) \(log_{10} 800=\)

B) \(log_{10} 160000=\)

C) \(log_{10} 32000=\)

Exercício Yes Matemática

Assuma que \(log_{10}2 = 0,3\), calcule os seguintes valores:

A) \(log_{10} \frac{10}{5}\)

B) \(log_{10} \frac{10^2}{5}\)

C) \(log_{10} \frac{10^4}{5}\)

D) \(log_{10} \frac{1}{10^{-4} \times 5}\)

UNEAL 2015 – Universidade Estadual de Alagoas

Sabe-se que o ph de certa substância pode ser calculado pelo logaritmo decimal do inverso da concentração de H⁺, o que pode ser traduzido para a linguagem matemática como

\(ph = log\frac{1}{[H^+]}\)

Assim, para certa substância \([H^+] = 5×10^{-5}\), o ph dessa substância será
(observação: use log 2 = 0,301)

(A) menor que 3.
(B) 3,979.
(C) 4,301.
(D) 5.
(E) maior que 5.

Resposta: Alternativa C

Exercício Yes Matemática

Assuma que \(log_{10}2 = 0,3\) e \(log_{10}3 = 0,48\), calcule os seguintes valores:

\(log_{10}6=\)

\(log_{10}12=\)

\(log_{10}27=\)

\(log_{10}54=\)

\(log_{10}108=\)

Exercício Yes Matemática

Assuma que \(log_{10}2 = 0,3\) e \(log_{10}3 = 0,48\), calcule os seguintes valores:

\(log_{10}(2^4 \times 3^2)=\)

\(log_{10}(2^5 \times 3^3)=\)

\(log_{10}(2^{20} \times 3^{25})=\)

UFRGS 2020 – Universidade Federal do Rio Grande do Sul

(UFRGS 2020) Se log 2 = x e log 3 = y, então log 288 é
A) 2x + 5y
B) 5x + 2y
C) 10xy
D) x² + y²
E) x² – y²

Resposta: Alternativa B