Exercício Yes Matemática
Calcule os seguintes valores:
A) \(log_2 2^3=\)
B) \(3\times log_2 2=\)
C) \(log_2 8^3=\)
D) \(3 \times log_2 8\)
E) \(log_3 9^4 =\)
F) \(4 \times log_3 9=\)
Resposta:
A) log223 = log2(2×2×2) = log22 + log22 + log22 = 1 + 1 + 1 = 3
B) 3 × log22 = 3 × 1 = 3
C) log283 = log2(8×8×8) = log28 + log28 + log28 = 3 + 3 + 3 = 9
D) 3 × log28 = 3 × 3 = 9
E) log394 = log3(9×9×9×9) = log39 + log39 + log39 + log39 = 2 + 2 + 2 + 2 = 8
F) 4 × log39 = 4 × 2 = 8
Exercício Yes Matemática
A) Assumindo que \(log_{10}2 = 0,3\), calcule \(log_{10}2^4\)
B) Assumindo que \(log_{10}3 = 0,48\), calcule \(log_{10}3^5\)
C) Assumindo que \(log_{10}5 = 0,7\), calcule \(log_{10}5^3\)
D) Assumindo que \(log_{2}5 = 2,32\), calcule \(log_{2}5^7\)
Resposta:
A) log1024 = log10(2×2×2×2) = log102 + log102 + log102 + log102 = 4 × log102 = 4 × 0,3 = 1,2
B) log1035 = log10(3×3×3×3×3) = log103 + log103 + log103 + log103 + log103 = 5 × log103 = 5 × 0,48 = 2,4
C) log1053 = log10(5×5×5) = log105 + log105 + log105 = 3 × log105 = 3 × 0,7 = 2,1
D) log257 = log2(5×5×5×5×5×5×5) = log25 + log25 + log25 + log25 + log25 + log25 + log25 = 7 × log25 = 7 × 2,32 = 16,24
Propriedade: (Tem que lembrar!)
\(log_b a^c = c \times log_b a\)
Exercício Yes Matemática:
Assuma que \(log_{10}2 = 0,3\), calcule os seguintes valores:
A) \(log_{10} 2^3=\)
B) \(log_{10} 2^5=\)
C) \(log_{10}2^6=\)
D) \(log_{10}16=\)
E) \(log_{10}32=\)
F) \(log_{10}2^{20}=\)
Resposta:
A) log1023 = 3 × log102 = 3 × 0,3 = 0,9
B) log1025 = 5 × log102 = 5 × 0,3 = 1,5
C) log1026 = 6 × log102 = 6 × 0,3 = 1,8
D) log1016 = log1024 = 4 × log102 = 4 × 0,3 = 1,2
E) log1032 = log1025 = 5 × log102 = 5 × 0,3 = 1,5
F) log10220 = 20 × log102 = 20 × 0,3 = 6
Exercício Yes Matemática:
Assuma que \(log_{10}2 = 0,3\), calcule os seguintes valores:
A) \(log_{10} (2^4 \times 10^3)=\)
B) \(log_{10} (2^3 \times 10^2)=\)
C) \(log_{10} (2^7 \times 10^6)=\)
Exercício Yes Matemática:
Assuma que \(log_{10}2 = 0,3\), calcule os seguintes valores:
A) \(log_{10} 800=\)
B) \(log_{10} 160000=\)
C) \(log_{10} 32000=\)
Exercício Yes Matemática
Assuma que \(log_{10}2 = 0,3\), calcule os seguintes valores:
A) \(log_{10} \frac{10}{5}\)
B) \(log_{10} \frac{10^2}{5}\)
C) \(log_{10} \frac{10^4}{5}\)
D) \(log_{10} \frac{1}{10^{-4} \times 5}\)
UNEAL 2015 – Universidade Estadual de Alagoas
Sabe-se que o ph de certa substância pode ser calculado pelo logaritmo decimal do inverso da concentração de H+, o que pode ser traduzido para a linguagem matemática como
\(ph = log\frac{1}{[H^+]}\)
Assim, para certa substância \([H^+] = 5×10^{-5}\), o ph dessa substância será
(observação: use log 2 = 0,301)
(A) menor que 3.
(B) 3,979.
(C) 4,301.
(D) 5.
(E) maior que 5.
Resposta: Alternativa C
Exercício Yes Matemática
Assuma que \(log_{10}2 = 0,3\) e \(log_{10}3 = 0,48\), calcule os seguintes valores:
\(log_{10}6=\)
\(log_{10}12=\)
\(log_{10}27=\)
\(log_{10}54=\)
\(log_{10}108=\)
Exercício Yes Matemática
Assuma que \(log_{10}2 = 0,3\) e \(log_{10}3 = 0,48\), calcule os seguintes valores:
\(log_{10}(2^4 \times 3^2)=\)
\(log_{10}(2^5 \times 3^3)=\)
\(log_{10}(2^{20} \times 3^{25})=\)
UFRGS 2020 – Universidade Federal do Rio Grande do Sul
(UFRGS 2020) Se log 2 = x e log 3 = y, então log 288 é
A) 2x + 5y
B) 5x + 2y
C) 10xy
D) x2 + y2
E) x2 – y2
Resposta: Alternativa B