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Subtração de Logs = Log da Divisão – Parte III

(UNESP 2009) O altímetro dos aviões é um instrumento que mede a pressão atmosférica e transforma esse resultado em altitude. Suponha que a altitude h acima do nível do mar. em quilômetros, detectada pelo altiímetro de um avião seja dada, em função da pressão atmosférica p, em atm, por

$$h(p) = 20.log_{10}\left(\frac{1}{p}\right)$$

Num determinado instante, a pressão atmosférica medida pelo altimetro era 0,4 atm. Considerando a aproximação log102 = 0,3, a altitude h do avião nesse instante, em quilômetros, era de

(A) 5.
(B) 8.
(C) 9.
(D) 11.
(E) 12.

Resposta: B

Exercício FATEC – Faculdade de Tecnologia do Estado de São Paulo

(FATEC) Supondo-se que log102 = 0,30, a solução da equação 102x-3 = 25, universo U = IR, é igual a
a) 2
b) 2,1
c) 2,2
d) 2,35
e) 2,47

Resposta: Alternativa C

Exercício UPE – Universidade de Pernambuco

(UPE 2012) Terremotos são eventos naturais que não têm relação com eventos climáticos extremos, mas podem ter consequências ambientais devastadoras, especialmente quando seu epicentro ocorre no mar, provocando tsunamis. Uma das expressões para se calcular a violência de um terremoto na escala Richter é \(M = \frac{2}{3}.log_{10}(\frac{E}{E_0})\) onde M é a magnitude do terremoto, E é a energia liberada (em joules) e E0 = 104,5 joules é a energia liberada por um pequeno terremoto usado como referência.

Qual foi a ordem de grandeza da energia liberada pelo terremoto do Japão de 11 de março de 2011, que atingiu magnitude 9 na escala Richter?

a) 1014 joules
b) 1016 joules
c) 1017 joules
d) 1018 joules
e) 1019 joules

Resposta: Alternativa D

Exercício UFPR 2019 – Universidade Federal do Paraná

(UFPR 2019) Um tanque contém uma solução de água e sal cuja concentração está diminuindo devido à adição de mais água.

Suponha que a concentração Q(t) de sal no tanque, em gramas por litro (g/l), decorridas t horas após o início da diluição, seja dada por Q(t) = 100 × 5-0,3t

Assinale a alternativa que mais se aproxima do tempo necessário para que a concentração de sal diminua para 50 g/l.

(Use log 5 = 0,7)

A) 4 horas e 45 minutos.
B) 3 horas e 20 minutos.
C) 2 horas e 20 minutos.
D) 1 hora e 25 minutos.
E) 20 minutos.

Resposta: Alternativa D

UNEAL 2014 – Universidade Estadual de Alagoas

(UNEAL 2014) Em Barra de São de Miguel, devido a uma campanha feita sobre a importância nutricional das frutas e seus derivados, o número de pessoas que consomem esses produtos vem crescendo a uma taxa de 3% ao mês.

Nessas condições, considerando-se C0 como o número de consumidores de frutas e seus derivados no início da campanha, e usando-se log 1,03 = 0,01 e log 2 = 0,3, pode-se afirmar que o número inteiro de meses necessários para que a campanha atinja seu objetivo, que é de aumentar o número de consumidores em 400% em relação a C0, é igual a

A) 75
B) 70
C) 65
D) 60
E) 55

Atenção: Essa questão tem uma pegadinha

Resposta: Alternativa B

Universidade Federal do Vale do São Francisco 2009

(UNIVASF 2009) Se, em cada período de 20 anos, o percentual de fumantes no Brasil se reduzir à metade do valor que era antes, em quantos anos, a partir de hoje, este percentual se reduzirá a um décimo do valor atual? Indique o valor inteiro mais próximo. Dado: use a aproximação log102 ≈ 0,30.

A) 65 anos
B) 67 anos
C) 69 anos
D) 71 anos
E) 73 anos

Resposta: B

Exercício UERJ – Universidade do Estado do Rio de Janeiro

(UERJ 2011) Para melhor estudar o Sol, os astrônomos utilizam filtros de luz em seus instrumentos de
observação.

Admita um filtro que deixe passar 4/5 da intensidade da luz que nele incide. Para reduzir essa intensidade a menos de 10% da original, foi necessário utilizar n filtros.

Considerando log 2 = 0,301, o menor valor de n é igual a:

A) 9
B) 10
C) 11
D) 12

Resposta: Alternativa C

UNEB 2015 – Universidade do Estado da Bahia

Um capital C = R\$50000,00, aplicado por um tempo t, a uma taxa anual de juros compostos de 10%, acumulou um montante M = R\$64000,00.

Considerando-se log 121 = 2,1 e log 2 = 0,3, pode-se afirmar que, na primeira metade do tempo t, essa aplicação rendeu

A) R\$4400,00
B) R\$5000,00
C) R\$5700,00
D) R\$6300,00
E) R\$7000,00

Resposta: Alternativa B

(UNESP 2008) A função \(f(x)=500.\left(\frac{5}{4}\right)^{\frac{x}{10}}\) fornece aproximadamente o consumo anual de água no mundo, em km3, em algumas atividades econômicas, do ano 1900 (x=0) ao ano 2000 (x = 100). Determine, utilizando essa função, em que ano o consumo de água quadruplicou em relação ao registrado em 1900.

Use as aproximações log 2 = 0,3 e log 5 = 0,7.

Exercício UESC 2017 – Universidade Estadual de Santa Cruz

(UESC 2017) Alometria significa “crescimento ou desenvolvimento anormal ou desproporcional de um órgão ou de parte de um organismo em relação ao conjunto”. Veja um exemplo na figura abaixo.

Na tabela ao lado da figura estão dados de uma experiência alométrica, entre o comprimento da pata P e o comprimento do corpo C de um caranguejo Chama-maré macho. A função que permite relacionar y e x nos casos de alometria é do tipo P = a . ck em que a e k são constantes positivas e o coeficiente k é chamado de alométrico. Considerando log10 2 = 0,301, o valor de k é:

(A) 0,526
(B) 1,321
(C) 0,542
(D) 1,696
(E) 0,398

Resposta: Alternativa E