Potências de 2

(FUVEST 2007) Um biólogo está analisando a reprodução de uma população de bactérias, que se iniciou com 100 indivíduos. Admite-se que a taxa de mortalidade das bactérias é nula. Os resultados obtidos, na primeira hora, são:

Supondo-se que as condições de reprodução continuem válidas nas horas que se seguem, após 4 horas do início do experimento, a população de bactérias será de
a) 51.200
b) 102.400
c) 409.600
d) 819.200
e) 1.638.400

(UFF 2009) The Internet Archive (http://www.archive.org/) é uma organização sem fins lucrativos com o objetivo de catalogar e armazenar todas as páginas WEB da Internet, desde 1996. Atualmente, o sistema é gerenciado por cerca de 800 computadores pessoais e ele dispõe de aproximadamente 3 petabytes de memória para armazenamento. Cada petabyte equivale a 2²⁰ gigabytes.

Admitindo-se que um DVD comum é capaz de armazenar 4 gigabytes (na verdade, ele armazena um pouco mais), então o número de DVDs necessários para se armazenar 3 petabytes é:

A) menor que 2¹⁷ e maior que 2¹⁶

B) maior que 2²⁰

C) menor que 2¹⁹ e maior que 2¹⁸

D) menor que 2¹⁸ e maior que 2¹⁷

E) menor que 2²⁰ e maior que 2¹⁹

ENEM 2017 PPL

Os computadores operam com dados em formato binário (com dois valores possíveis apenas para cada dígito), utilizando potências de 2 para representar quantidades. Assim, tem-se, por exemplo: \(1 kB = 2^{10} Bytes\), \(1 MB = 2^{10} kB\) e \(1 GB = 2^{10} MB\), sendo que \(2^{10} = 1024\). Nesse caso, tem-se que kB significa quilobyte, MB significa megabyte e GB significa gigabyte. Entretanto, a maioria dos fabricantes de discos rígidos, pendrives ou similares adotam preferencialmente o significado usual desses prefixos, em base 10. Assim, nos produtos desses fabricantes, \(1GB = 10^3 MB = 10^6 kB = 10^9 Bytes\). Como a maioria dos programas de computadores utilizam as unidades baseadas em potências de 2, um disco informado pelo fabricante como sendo de 80 GB aparecerá aos usuários como possuindo, aproximadamente, 75 GB.

Um disco rígido está sendo vendido como possuindo 500 gigabytes, considerando unidades em potências de 10.

Qual dos valores está mais próximo do valor informado por um programa que utilize medidas baseadas em potências de 2?

A 468 GB
B 476 GB
C 488 GB
D 500 GB
E 533 GB

(ENEM 2016 3a aplicação)Computadores utilizam, por padrão, dados em formato binário, em que cada dígito, denominado bit, pode assumir dois valores (0 ou 1). Para representação de caracteres e outras informações, é necessário fazer uso de uma sequência de bits, o byte. No passado, um byte era composto de 6 bits em alguns computadores, mas atualmente tem-se a padronização que o byte é um octeto, ou seja, uma sequência de 8 bits.

Esse padrão permite representar apenas 2⁸ informações distintas. Se um novo padrão for proposto, de modo que um byte seja capaz de representar pelo menos 2560 informações distintas, o número de bits em um byte deve passar de 8 para:
A) 10.
B) 12.
C) 13.
D) 18.
E) 20.