Número de Euler

(UERJ 2022) Um teste de material foi realizado com placas de vidro homogêneo. Considere I₀ a intensidade de luz que incide no vidro e I a quantidade de luz que o atravessa. Observe a equação que relaciona I₀ e I, a partir da constante e, sendo x a espessura do vidro, em milímetros, e k a constante do material com que foi fabricado:

$$\frac{I}{I_0}=e^{-kx}$$

Considere a tabela a seguir, que apresenta valores aproximados para e^-w:

Para k = 0,046 e x = 5 mm, a porcentagem da intensidade da luz incidente que atravessa o vidro é:
(A) 78,7%
(B) 79,4%
(C) 80,2%
(D) 81,1%

(UFPB 2009) Considere a vibração de uma corda elástica sob a resistência de uma força de atrito. O decaimento da energia total é descrito pela função E(t) = E₀e^-at, onde: t é o tempo, medido em segundos, a partir do instante inicial t₀ = 0; a > 0 é uma constante real; e E₀, é a energia inicial da corda. Considerando que em 7 segundos, a partir de t₀, a energia da corda cai pela metade, o tempo necessário, para que a energia seja reduzida a 20% de E₀, é:

Use: e^0,7 = 2; e^1,6 = 5

A) 16s
B) 15s
C) 14s
D) 18s
E) 19s

ENEM 2019 PPL

(ENEM 2019 PPL) Em um laboratório, cientistas observaram o crescimento de uma população de bactérias submetida a uma dieta magra em fósforo, com generosas porções de arsênico. Descobriu-se que o número de bactérias dessa população, após t horas de observação, poderia ser modelado pela função exponencial N(t) = N₀e^kt, em que N₀ é o número de bactérias no instante do início da observação (t = 0) e representa uma constante real maior que 1, e k é uma constante real positiva.

Sabe-se que, após uma hora de observação, o número de bactérias foi triplicado.

Cinco horas após o início da observação, o número de bactérias, em relação ao número inicial dessa cultura, foi

A) 3N₀
B) 15N₀
C) 243N₀
D) 360N₀
E) 729N₀