Voltar ao Course

Equação Quadrática

0% Completo
0/0 Passos
  1. Introdução
    Introdução
  2. Raízes da Equação
    Raízes da Equação
  3. Gráfico da Parábola
    Gráfico da Parábola
  4. Máximo e Mínimo da Parábola
    Máximo e Mínimo da Parábola
  5. Encontre a Equação da Parábola
    Encontre a Equação da Parábola
Lesson 4 de 5
Em andamento

Máximo e Mínimo da Parábola

(ENEM 2013 PPL) Uma pequena fábrica vende seus bonés em pacotes com quantidades de unidades variáveis. O lucro obtido é dado pela expressão \(L(x) = −x^2 + 12x − 20\), onde x representa a quantidade de bonés contidos no pacote. A empresa pretende fazer um único tipo de empacotamento, obtendo um lucro máximo.

Para obter o lucro máximo nas vendas, os pacotes devem conter uma quantidade de bonés igual a
A 4.
B 6.
C 9.
D 10.
E 14.

(ENEM 2020) Uma empresa de chocolates consultou o gerente de produção e verificou que existem cinco tipos diferentes de barras de chocolate que podem ser produzidas, com os seguintes preços no mercado:

• Barra I: R$ 2,00;

• Barra II: R$ 3,50;

• Barra III: R$ 4,00;

• Barra IV: R$ 7,00;

• Barra V: R$ 8,00.

Analisando as tendências do mercado, que incluem a quantidade vendida e a procura pelos consumidores, o gerente de vendas da empresa verificou que o lucro L com a venda de barras de chocolate é expresso pela função L(x) = – x² + 14x – 45, em que x representa o preço da barra de chocolate.

A empresa decide investir na fabricação da barra de chocolate cujo preço praticado no mercado renderá o maior lucro. Nessas condições, a empresa deverá investir na produção da barra:

A) I.

B) II.

C) III.

D) IV.

E) V.

(ENEM 2015) Um estudante está pesquisando o desenvolvimento de certo tipo de bactéria. Para essa pesquisa, ele utiliza uma estufa para armazenar as bactérias. A temperatura no interior dessa estufa, em graus Celsius, é dada pela expressão \(T(h) = -h^2 + 22h – 85\) , em que h representa as horas do dia. Sabe-se que o número de bactérias é o maior possível quando a estufa atinge sua temperatura máxima e, nesse momento, ele deve retirá-las da estufa.
A tabela associa intervalos de temperatura, em graus Celsius, com as classificações: muito baixa, baixa, média, alta e muito alta.

(ENEM 2015) Um estudante está pesquisando o desenvolvimento de certo tipo de bactéria. Para essa pesquisa, ele utiliza uma estufa para armazenar as bactérias. A temperatura no interior dessa estufa, em graus Celsius

Quando o estudante obtém o maior número possível de bactérias, a temperatura no interior da estufa está classificada como

A muito baixa.
B baixa.
C média.
D alta.
E muito alta.

(ENEM 2017 Libras) A única fonte de renda de um cabeleireiro é proveniente de seu salão. Ele cobra R$ 10,00 por cada serviço realizado e atende 200 clientes por mês, mas está pensando em aumentar o valor cobrado pelo serviço. Ele sabe que cada real cobrado a mais acarreta uma diminuição de 10 clientes por mês.

Para que a renda do cabeleireiro seja máxima, ele deve cobrar por serviço o valor de:

A) R$ 10,00.

B) R$ 10,50.

C) R$ 11,00.

D) R$ 15,00.

E) R$ 20,00.

(ENEM 2020 Digital) Em um ano, uma prefeitura apresentou o relatório de gastos públicos realizados pelo município. O documento mostra que foram gastos 72 mil reais no mês de janeiro (mês 1), que o maior gasto mensal ocorreu no mês de agosto (mês 8) e que a prefeitura gastou 105 mil reais no mês de dezembro (mês 12). A curva que modela esses gastos é a parábola y = T(x), com x sendo o número correspondente ao mês e T(x), em milhar de real.

A expressão da função cujo gráfico é o da parábola descrita é

A) \(T(x) = – x^2 + 16x + 57\)

B) \(T(x) = – \frac{11}{16}x^2 + 11x + 72\)

C) \(T(x) = \frac{3}{5}x^2 – \frac{24}{5}x + \frac{381}{5}\)

D) \(T(x) = -x^2 -16x +87\)

E) \(T(x) = \frac{11}{16}x^2 -\frac{11}{2}x +72\)

(UESPI 2014) Uma bola é lançada verticalmente para cima, a partir do solo, tem sua altura h (em metros) expressa em função do tempo t (em segundos), decorrido após o lançamento, pela lei h(t) = 80t – 10t2.
A altura máxima atingida pela bola é:
a) 6400 m
b) 160 m
c) 80 m
d) 40 m
e) 20 m

(UEMG 2016) O lucro de uma empresa é dado pela expressão matemática L = R – C, onde L é o lucro, C o
custo da produção e R a receita do produto.
Uma fábrica de tratores produziu n unidades e verificou que o custo de produção era dado pela
função C(n) = n² – 1000n e a receita representada por R(n) = 5000n –2n².
Com base nas informações acima, a quantidade n de peças a serem produzidas para que o lucro
seja máximo corresponde a um número do intervalo
A) 580 < n < 720
B) 860 < n < 940
C) 980 < n < 1300
D) 1350 < n < 1800

(ENEM 2009) A empresa WQTU Cosmético vende um determinado produto x, cujo custo de fabricação de cada unidade é dado por 3x2 + 232, e o seu valor de venda é expresso pela função 180x − 116.

A empresa vendeu 10 unidades do produto x, contudo a mesma deseja saber quantas unidades precisa vender para obter um lucro máximo.

A quantidade máxima de unidades a serem vendidas pela empresa WQTU para a obtenção do maior lucro é

A) 10 B) 30 C) 58 D) 116 E) 232