Participantes 1822
(ETEC-SP 2013) Em um filme policial, ao investigar um furto, a polícia técnica encontrou uma pegada de sapato de salto alto, conforme mostra a figura.
Para solucionar o caso, no laboratório, os peritos fizeram um esquema a partir da pegada do sapato.
Admita que sapatos com as medidas encontradas possuem, em geral, salto com 12 cm e considere a tabela que apresenta a relação entre comprimento do pé, em centímetros, e o número do sapato.
Nessas condições, os peritos concluíram que a suspeita usava um sapato de número
(A) 35.
(B) 36.
(C) 37.
(D) 38.
(E) 39.
(ETEC 2016) As barragens são elementos fundamentais para as usinas hidrelétricas.
O trapézio ABCD da imagem é um modelo matemático que representa um corte vertical de uma barragem.
Na imagem, a crista mede 10 metros, a altura mede 12 metros, o talude de montante mede 13 metros e o talude de jusante mede 15 metros.
Para calcular a medida da base, podemos dividir a figura em outros polígonos, como triângulos.
Assim, considere um primeiro triângulo retângulo que tem como hipotenusa o talude de montante e como catetos a altura e uma parte da base, com medida x.
Aplicando o Teorema de Pitágoras nesse triângulo, temos:
x² + 12² = 13² => x² + 144 = 169 => x² = 169 – 144 => x² = 25
Como procuramos uma medida, o valor será positivo, então x = 5.
Considere também, um segundo triângulo retângulo que tem como hipotenusa o talude de jusante e como catetos a altura e outra parte da base, com medida y.
Após aplicar o Teorema de Pitágoras no segundo triângulo descrito, podemos concluir que a medida da base do trapézio é, em metros,
(A) 5.
(B) 9.
(C) 14.
(D) 24.
(E) 50.
(ENEM 2020) No período de fim de ano, o síndico de um condomínio resolveu colocar, em um poste, uma iluminação natalina em formato de cone, lembrando uma árvore de Natal, conforme as figuras 1 e 2.
A árvore deverá ser feita colocando-se mangueiras de iluminação, consideradas segmentos de reta de mesmo comprimento, a partir de um ponto situado a 3 m de altura no poste até um ponto de uma circunferência de fixação, no chão, de tal forma que esta fique dividida em 20 arcos iguais. O poste está fixado no ponto C (centro da circunferência) perpendicularmente ao plano do chão.
Para economizar, ele utilizará mangueiras de iluminação aproveitadas de anos anteriores, que juntas totalizaram pouco mais de 100 m de comprimento, dos quais ele decide usar exatamente 100 m e deixar o restante como reserva.
Para que ele atinja seu objetivo, o raio, em metro, da circunferência deverá ser de
A) 4,00.
B) 4,87.
C) 5,00.
D) 5,83.
E) 6,26.
(ENEM 2019) Construir figuras de diversos tipos, apenas dobrando e cortando papel, sem cola e sem tesoura, é a arte do origami (ori = dobrar; kami = papel), que tem um significado altamente simbólico no Japão. A base do origami é o conhecimento do mundo por base do tato. Uma jovem resolveu construir um cisne usando a técnica do origami, utilizando uma folha de papel de 18 cm por 12 cm. Assim, começou por dobrar a folha conforme a figura.
Após essa primeira dobradura, a medida do segmento AE é
A) \(2\sqrt{22} cm.\)
B) \(6\sqrt{3} cm.\)
C) \(12 cm.\)
D) \(6\sqrt{5} cm.\)
E) \(12\sqrt{2} cm.\)
(ENEM 2018) Um quebra-cabeça consiste em recobrir um quadrado com triângulos retângulos isósceles, como ilustra a figura.
Uma artesã confecciona um quebra-cabeça como o descrito, de tal modo que a menor das peças é um triângulo retângulo isósceles cujos catetos medem 2 cm.
O quebra-cabeça, quando montado, resultará em um quadrado cuja medida do lado, em centímetro, é
a) 14
b) 12
c) \(7\sqrt{2}\)
d) \(6+4\sqrt{2}\)
e) \(6+2\sqrt{2}\)
(ENEM 2014) Diariamente, uma residência consome 20 160 Wh. Essa residência possui 100 células solares retangulares (dispositivos capazes de converter a luz solar em energia elétrica) de dimensões 6 cm x 8 cm. Cada uma das tais células produz, ao longo do dia, 24 Wh por centímetro de diagonal. O proprietário dessa residência quer produzir, por dia, exatamente a mesma quantidade de energia que sua casa consome. Qual deve ser a ação desse proprietário para que ele atinja o seu objetivo?
A) Retirar 16 células.
B) Retirar 40 células.
C) Acrescentar 5 células.
D) Acrescentar 20 células.
E) Acrescentar 40 células.