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(Encceja 2020 PPL) Uma pessoa resolveu construir um portão para a entrada de seu quintal com ripas de madeira, em formato retangular, conforme a figura. Para melhor sustentação e rigidez, essa pessoa resolveu colocar uma ripa na direção inclinada do ponto A até o ponto B, conforme mostra a figura.
Qual deve ser, em metro, o comprimento da ripa de madeira que ficará na direção inclinada?
A) 2,30
B) 1,70
C) 1,61
D) 1,15
(Encceja 2020 PPL) Uma dona de casa comprará uma TV de 25 polegadas. A medida, em polegada, de um aparelho de TV é dada pelo comprimento de sua diagonal, como mostra a figura.
Ao pesquisar em uma loja, o vendedor lhe indicou quatro modelos.
I. Comprimento: 14 polegadas e altura: 11 polegadas.
II. Comprimento: 20 polegadas e altura: 15 polegadas.
III. Comprimento: 30 polegadas e altura: 21 polegadas.
IV. Comprimento: 34 polegadas e altura: 23 polegadas.
Qual desses aparelhos tem a medida desejada pela dona de casa?
A) I
B) II
C) III
D) IV
(Encceja 2020) O dono de um restaurante deseja instalar um toldo para cobrir uma região plana retangular de seu estabelecimento. Esse toldo consiste numa lona, apoiada por quatro hastes perpendiculares ao chão: duas com 3 m e duas com 1 m cada. A distância entre uma haste menor e uma maior é igual a 2 m, conforme ilustrado na figura.
O fabricante escolhido por ele apresenta quatro possibilidades de comprimento de lona, listadas no quadro.
O dono do restaurante decide comprar a lona de menor comprimento que seja capaz de atender suas necessidades.
A lona que ele comprará é a do tipo
A) I.
B) II.
C) III.
D) IV.
(Encceja 2019) Um caminhoneiro viajando pelo interior de seu país chega à cidade A. No tanque de combustível do seu veículo restam somente 10 litros. Seu destino final é a cidade D, e as distâncias entre cada uma das cidades A, B, C e D são as indicadas na figura. Somente existem postos de abastecimento nas cidades C e D. O veículo consegue percorrer 5 quilômetros (km) com um litro de combustível.
Desejando fazer o percurso mais curto possível, mas sem ficar parado no caminho, o trajeto que ele terá que escolher para ir de A até D e a distância a ser percorrida serão, respectivamente,
A) ABD e 60 km.
B) ACD e 100 km.
C) ABCD e 120 km.
D) ACBD e 140 km.
(ETEC-SP 2009) Uma empresa de iluminação necessita esticar um cabo de energia provisório do topo de um edifício, cujo formato é um retângulo, a um determinado ponto do solo distante a 6 metros, como ilustra a figura a seguir.
O comprimento desse cabo de energia, em metros, será de
(A) 28.
(8) 14.
(c) 12
(0) 10
(E) 8.
(Encceja 2018 PPL) Na figura, um menino está soltando pipa em um terreno totalmente plano. Quando a pipa atinge 60 m de altura, a ação do sol projeta sua sombra sobre o solo. O menino resolve, então, dar mais linha à pipa para colocá-la em uma altura de 90 m, mas mantendo a sombra projetada à mesma distância em relação a ele. A linha da pipa permanece perfeitamente esticada e a altura do rolo de linha na mão do menino é desprezada.
Utilizando \(\sqrt{145}\)≅12, a quantidade de linha, em metro, que ele precisará dar a mais à pipa é
A) 20.
B) 30.
C) 100.
D) 120.
(Encceja 2017 PPL) Numa propriedade rural, foi instalada uma antena representada pelo ponto D, situado a 14 km da estrada que liga as cidades A e B. O sinal dessa antena alcança um raio de 15 km. Ela foi instalada para emitir sinais de rádio para os policiais que fazem ronda no trecho AB, porém, nem os moradores da cidade A, distante 9 km do ponto C, nem os moradores da cidade B, distante 12 km do ponto C, conseguem receber o sinal da antena.
O proprietário pretende afastar a torre da antena de sua casa o mínimo possível de sua posição original, na direção CD, aproximando-a de C, para que o sinal da antena alcance os moradores das cidades A e B. Para tanto, foram sugeridas as seguintes alterações na distância da torre de rádio em relação à sua posição original D:
I. 1 km.
II. 2 km.
III. 5 km.
IV. 8 km.
Dentre essas, a que atende aos interesses do proprietário é a opção
A) I.
B) II.
C) III.
D) IV.
(ETEC-SP 2011) O Teorema de Pitágoras, provavelmente a relação mais conhecida da Matemática, afirma que em todo triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos. Atribui-se a Pitágoras, matemático grego do século VI a.C. a primeira demonstração desse teorema, embora essa relação já fosse aplicada pelo menos mil anos antes.
Pensando nisso, analise a seguinte situação: um helicóptero, para sobrevoar uma região, parte do ponto A do solo e sobe verticalmente 250 m; em seguida, voa horizontalmente 160 m para o leste; finalmente, desce verticalmente 130 m até o ponto B.
Nessas condições, a distância entre os pontos A e B é, em metros,
(A) 120
(B) 180
(C) 200
(D) 260
(E) 280