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Equação Quadrática

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  1. Introdução
    Introdução
  2. Raízes da Equação
    Raízes da Equação
  3. Gráfico da Parábola
    Gráfico da Parábola
  4. Máximo e Mínimo da Parábola
    Máximo e Mínimo da Parábola
  5. Encontre a Equação da Parábola
    Encontre a Equação da Parábola
Lesson 5 de 5
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Encontre a Equação da Parábola

(ENEM 2014) Um professor, depois de corrigir as provas de sua turma, percebeu que várias questões estavam muito difíceis. Para compensar, decidiu utilizar uma função polinomial f, de grau menor que 3, para alterar as notas x da prova para notas y = f(x), da seguinte maneira:

  • A nota zero permanece zero.
  • A nota 10 permanece 10.
  • A nota 5 passa a ser 6.

A expressão da função y = f(x) a ser utilizada pelo professor é

A) \(y= -\frac{1}{25}x^2+\frac{7}{5}x\)

B) \(y= -\frac{1}{10}x^2+2x\)

C) \(y= \frac{1}{24}x^2+\frac{7}{12}x\)

D) \(y= \frac{4}{5}x+2\)

E) \(y=x\)

(ENEM 2017) A Igreja de São Francisco de Assis, obra arquitetônica modernista de Oscar Niemeyer, localizada na Lagoa da Pampulha, em Belo Horizonte, possui abóbodas parabólicas. A seta na Figura 1 ilustra uma das abóbodas na entrada principal da capela. A Figura 2 fornece uma vista frontal desta abóboda, com medidas hipotéticas para simplificar os cálculos.

(ENEM 2017) A Igreja de São Francisco de Assis, obra arquitetônica modernista de Oscar Niemeyer, localizada na Lagoa da Pampulha, em Belo Horizonte, possui abóbodas parabólicas. A seta na Figura 1 ilustra uma das abóbodas na entrada principal da capela. A Figura 2 fornece uma vista frontal desta abóboda, com medidas hipotéticas para simplificar os cálculos.

Qual é a medida da altura H, em metro, indicado na Figura 2?

A) \(\frac{16}{3}\)

B) \(\frac{31}{5}\)

C) \(\frac{25}{4}\)

D) \(\frac{25}{3}\)

E) \(\frac{75}{2}\)

(ENEM 2013) A parte interior de uma taça foi gerada pela rotação de uma parábola em torno de um eixo z, conforme mostra a figura.

(ENEM 2013) A parte interior de uma taça foi gerada pela rotação de uma parábola em torno de um eixo z, conforme mostra a figura.

A função real que expressa a parábola, no plano cartesiano da figura, é dada pela lei f(x) = \(\frac{3}{2}x^2 – 6x +C\), onde C é a medida da altura do líquido contido na taça, em centímetros. Sabe-se que o ponto V, na figura, representa o vértice da parábola, localizado sobre o eixo x.

Nessas condições, a altura do líquido contido na taça, em centímetros, é
A 1.
B 2.
C 4.
D 5.
E 6.