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Probabilidades e Análise Combinatória - Parte 1

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  1. Introdução às Probabilidades
    O que é uma Probabilidade?
  2. Como Calcular uma Probabilidade
  3. Exercícios ENEM
  4. Exercícios Yes Matemática e Vestibulares UFPR e UNIFESP
  5. Revisão: Frações, Notação Decimal e Porcentagem
  6. Exercícios do ENEM
  7. Revisão: Simplificação de Frações
  8. É PROIBIDO Errar Questões!
    8 Testes
  9. Resolva Questões com LIMITE de Tempo
    6 Testes
  10. Resolva Questões na Velocidade MÁXIMA!
    6 Testes
  11. Introdução às Probabilidades II
    Exercícios ENEM um pouco mais complicados
  12. Revisão: Como calcular Porcentagens
  13. Exercícios ENEM e Vestibulares
  14. Probabilidade de algo NÃO acontecer
  15. Exercícios ENEM e Vestibulares
  16. Exercícios Difíceis do ENEM
  17. Probabilidade Condicional
    Exercícios ENEM e Vestibulares
  18. Probabilidade Condicional Passo a Passo
  19. Exercícios de Treinamento
  20. Exercícios ENEM
  21. Exercícios ENEM e Vestibulares
  22. Introdução à Análise Combinatória
    Introdução à Análise Combinatória
  23. Árvore de Possibilidades
    Árvore de Possibilidades I - Introdução
  24. Árvore de Possibilidades II
  25. Árvore de Possibilidades III
  26. Árvore de Possibilidades IV
  27. Árvore de Possibilidades - Continuação
    Revisão: Notação Exponencial
  28. Exercícios ENEM e Vestibulares
  29. Árvore de Possibilidades V
  30. Quantidade de Divisores de um Número
  31. Diagrama de Venn
    Diagrama de Venn
  32. Diagrama de Venn II
  33. É PROIBIDO Errar Questões! - Introdução às Probabilidades II
    4 Testes
  34. Resolva Questões com LIMITE De Tempo - Introdução às Probabilidades II
    2 Testes
  35. Resolva Questões na Velocidade MÁXIMA - Introdução às Probabilidades II
    2 Testes
  36. Revisão: Colocando frações em denominador comum
  37. Exercício ENEM 2006
  38. Boas Vindas e Convite para o Grupo do WhatsApp
  39. Mais exercícios do ENEM

Exercício Yes Matemática

Uma cantina permite que você monte o seu próprio combo. No combo vem um sanduíche, um pacote de batatas, uma bebida e uma sobremesa. Na cantina eles têm 4 opções de sanduíche, 3 tamanhos de pacotes de batata, 5 opções de bebida e 6 opções de sobremesa. De quantas maneiras diferentes você pode montar o seu combo?

Resposta: 4 × 3 × 5 × 6 = 360

Exercício Yes Matemática

Joãozinho quer se vestir com calça, camiseta, sapato e boné. No seu armário, Joãozinho tem 4 calças, 5 camisetas, 2 pares de sapato e 3 bonés. De quantas maneiras diferentes Joãozinho pode se vestir?

Resposta: 4 × 5 × 2 × 3 = 120

Exercício UEMG 2016 – Universidade do Estado de Minas Gerais 2016

(UEMG 2016) “Genius era um brinquedo muito popular na década de 1980 (…). O brinquedo buscava estimular a memorização de cores e sons. Com formato semelhante a um OVNI, possuía 4 botões de cores distintas que emitiam sons harmônicos e se iluminavam em sequência. Cabia aos jogadores repetir o processo sem errar”.

Origem: Wikipédia, a enciclopédia livre. (Adaptado).

(UEMG 2016) “Genius era um brinquedo muito popular na década de 1980 (…). O brinquedo buscava estimular a memorização de cores e sons.

Considerando uma fase do jogo em que 3 luzes irão acender de forma aleatória e em sequência, podendo cada cor acender mais de uma vez.

O número máximo de formas que essa sequência de 3 luzes poderá acender é:
A) 12.
B) 24.
C) 36.
D) 64.

Resposta: 4 × 4 × 4 = 64
Alternativa D

Exercício UFES 1996 – Universidade Federal do Espírito Santo

(UFES-1996) Um “Shopping Center” possui 4 portas de entrada para o andar térreo, 5 escadas rolantes ligando o térreo ao primeiro pavimento e 3 elevadores que conduzem do primeiro para o segundo pavimento.

De quantas maneiras diferentes uma pessoa, partindo de fora do “Shopping Center” pode atingir o segundo pavimento usando os acessos mencionados?
a) 12
b) 17
c) 19
d) 23
e) 60

Resposta: 4 × 5 × 3 = 60
Alternativa E

Exercício ENEM 2012

(ENEM 2012) O diretor de uma escola convidou os 280 alunos de terceiro ano a participarem de uma brincadeira. Suponha que existem 5 objetos e 6 personagens numa casa de 9 cômodos; um dos personagens esconde um dos objetos em um dos cômodos da casa.
O objetivo da brincadeira é adivinhar qual objeto foi escondido por qual personagem e em qual cômodo da casa o objeto foi escondido.

Todos os alunos decidiram participar. A cada vez um aluno é sorteado e dá a sua resposta. As respostas devem ser sempre distintas das anteriores, e um mesmo aluno não pode ser sorteado mais de uma vez. Se a resposta do aluno estiver correta, ele é declarado vencedor e a brincadeira é encerrada.

O diretor sabe que algum aluno acertará a resposta porque há

A 10 alunos a mais do que possíveis respostas distintas.
B 20 alunos a mais do que possíveis respostas distintas.
C 119 alunos a mais do que possíveis respostas distintas.
D 260 alunos a mais do que possíveis respostas distintas.
E 270 alunos a mais do que possíveis respostas distintas.

Resposta: A quantidade de respostas distintas é 5 × 6 × 9 = 270. Então há 10 alunos a mais do que possíveis respostas distintas.
Alternativa A

Exercício UNEB 1998 – Universidade do Estado da Bahia

(Uneb-1998) Uma senhora idosa foi retirar dinheiro em um caixa automático, mas se esqueceu da senha. Lembrava que não havia o algarismo 0, que o primeiro algarismo era 8, o segundo era par, o terceiro era menor que 5 e o quarto e último era ímpar. Qual o maior número de tentativas que ela pode fazer, no intuito de acertar a senha?
a) 13
b) 60
c) 75
d) 78
e) 80

Resposta: 1 × 4 × 4 × 5 = 80
Alternativa E

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