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Probabilidades e Análise Combinatória - Parte 1

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  1. Boas Vindas e Convite para o Grupo do WhatsApp
  2. Introdução às Probabilidades
    O que é uma Probabilidade?
  3. Como Calcular uma Probabilidade
  4. Como Calcular uma Probabilidade II
  5. Exercícios ENEM
  6. Revisão: Simplificação de Frações
  7. Exercícios Yes Matemática e Vestibulares UFPR e UNIFESP
  8. Revisão: Colocando frações em denominador comum
  9. Exercício ENEM 2016
  10. Revisão: Frações, Notação Decimal e Porcentagem
  11. Exercícios do ENEM
  12. Mais exercícios do ENEM
  13. É PROIBIDO Errar Questões!
    7 Testes
  14. Resolva Questões com LIMITE de Tempo
    5 Testes
  15. Introdução às Probabilidades II
    Exercícios ENEM um pouco mais complicados
  16. Exercício ENEM
  17. Revisão: Como calcular Porcentagens
  18. Exercícios ENEM e Vestibulares
  19. Probabilidade de algo NÃO acontecer
  20. Probabilidade de algo NÃO acontecer II
  21. Exercícios de Vestibulares
  22. Exercícios de Montar a Equação
  23. Exercícios Difíceis do ENEM
  24. É PROIBIDO Errar Questões! - Introdução às Probabilidades II
    7 Testes
  25. Resolva Questões com LIMITE De Tempo - Introdução às Probabilidades II
    5 Testes
  26. Probabilidade Condicional
    Exercícios ENEM e Vestibulares
  27. Exercícios ENEM
  28. É PROIBIDO Errar Questões! Probabilidade Condicional
    3 Testes
  29. Resolva Questões com LIMITE de Tempo - Probabilidade Condicional
    3 Testes
  30. Probabilidade Condicional II
    Probabilidade Condicional Passo a Passo
  31. Exercícios de Treinamento
  32. Exercícios do ENEM e Vestibulares
  33. Exercícios ENEM
  34. Exercícios ENEM e Vestibulares
  35. É PROIBIDO Errar Questões! - Probabilidade Condicional II
    6 Testes
  36. Resolva Questões com LIMITE De Tempo - Probabilidade Condicional II
    6 Testes
  37. Introdução à Análise Combinatória
    Introdução à Análise Combinatória
  38. Árvore de Possibilidades
    Árvore de Possibilidades I - Introdução
  39. Exercícios ENEM e Vestibulares
  40. Árvore de Possibilidades II
  41. Árvore de Possibilidades III
  42. É PROIBIDO Errar Questões - Árvore de Possibilidades
    3 Testes
  43. Resolva Questões com LIMITE de Tempo - Árvore de Possibilidades
    3 Testes
  44. Árvore de Possibilidades - Continuação
    Revisão: Notação Exponencial
  45. Árvore de Possibilidades IV
  46. Exercícios ENEM e Vestibulares
  47. Exercício ENEM
  48. Árvore de Possibilidades V
  49. Exercícios ENEM e Vestibulares
  50. Quantidade de Divisores de um Número
  51. É PROIBIDO Errar Questões - Árvore de Possibilidades II
    6 Testes
  52. Resolva Questões com LIMITE de Tempo - Árvore de Possibilidades II
    3 Testes
  53. Diagrama de Venn
    Diagrama de Venn
  54. Diagrama de Venn II
  55. É PROIBIDO Errar Questões - Diagrama de Venn
    1 Teste
  56. Resolva Questões com LIMITE de Tempo - Diagrama de Venn
  57. Prova Final
    Prova Final - Introdução às Probabilidades
    4 Testes
  58. Prova Final - Introdução às Probabilidades II
    2 Testes

Exercício Yes Matemática

a) Uma lanchonete permite que você monte seu próprio sanduíche. O sanduíche é feito com pão e carne. Você pode escolher uma dentre 2 opções de pão: francês ou italiano. E uma dentre 3 opções de carne: contra filé, presunto ou rosbife. Liste todas as maneiras em que você pode montar o sanduíche. Quantas maneiras você listou?

Resposta:

  • Pão francês e Contra filé
  • Pão francês e Presunto
  • Pão francês e Rosbife
  • Pão italiano e Contra filé
  • Pão italiano e Presunto
  • Pão italiano e Rosbife

2 × 3 = 6

b) A lanchonete adicionou o sanduíche premium no cardápio. Esse sanduíche é feito de pão, carne e molho. Além das opções de pão e carne do item anterior, você também escolhe uma dentre 2 opções de molho: Maionese ou molho Tártaro. Liste todas as maneiras em que você pode montar o sanduíche premium. Quantas maneiras você listou?

Resposta:

  • Pão francês, Contra filé e Maionese
  • Pão francês, Contra filé e Molho Tártaro
  • Pão francês, Presunto e Maionese
  • Pão francês, Presunto e Molho Tártaro
  • Pão francês, Rosbife e Maionese
  • Pão francês, Rosbife e Molho Tártaro
  • Pão italiano, Contra filé e Maionese
  • Pão italiano, Contra filé e Molho Tártaro
  • Pão italiano, Presunto e Maionese
  • Pão italiano, Presunto e Molho Tártaro
  • Pão italiano, Rosbife e Maionese
  • Pão italiano, Rosbife e Molho Tártaro

2 × 3 × 2 = 12

c) A lanchonete resolveu lançar o sanduíche master, que vem com pão, carne, molho e salada. As opções de pão, carne e molho são as mesmas dos itens anteriores. Além disso você escolhe uma dentre 2 opções de salada: Alface ou Rúcula. De quantas maneiras você pode montar o sanduíche master?

Resposta: 2 × 3 × 2 × 2 = 24

d) A lanchonete agora está lançando o sanduíche completo, com pão, carne, molho, salada e queijo. As opções de pão, carne, molho e salada são as mesmas dos itens anteriores. Além disso você escolhe um dentre 3 tipos de queijo: Provolone, Ricota ou Minas. De quantas maneiras você pode montar o sanduíche completo?

Resposta: 2 × 3 × 2 × 2 × 3 = 72

Exercício Yes Matemática

a) Um restaurante oferece um menu de almoço, com entrada e prato principal. Eles têm 2 opções de entrada: Sopa ou Patê. E 4 opções de prato principal: Frango, Carne, Peixe ou Macarrão. Liste todas as maneiras em que podemos montar o menu de almoço, escolhendo uma entrada e um prato principal. Quantas maneiras você listou?

Resposta:

  • Sopa e Frango
  • Sopa e Carne
  • Sopa e Peixe
  • Sopa e Macarrão
  • Patê e Frango
  • Patê e Carne
  • Patê e Peixe
  • Patê e Macarrão

2 × 4 = 8

b) O restaurante oferece também o menu especial, com entrada, prato principal e uma bebida. As opções de entrada e prato principal são as mesmas do item anterior. Além disso, você escolhe uma dentre 3 opções de bebida: Refrigerante, Suco ou Água. De quantas maneiras diferentes podemos montar o menu especial?

Resposta: 2 × 4 × 3 = 24

c) No restaurante você também pode escolher o menu supremo, com entrada, prato principal, bebida e sobremesa. As opções de entrada e prato principal e bebida são as mesmas dos itens anteriores. Além disso, você escolhe uma dentre 3 opções de sobremesa: Sorvete, Bolo ou Torta. De quantas maneiras diferentes podemos montar o menu supremo?

Resposta: 2 × 4 × 3 × 3 = 72

d) O restaurante tem também o menu completo, com entrada, prato principal, bebida, sobremesa e café. As opções de entrada e prato principal, bebida e sobremesa são as mesmas dos itens anteriores. Além disso, você escolhe uma dentre 2 opções de café: Expresso ou com Leite. De quantas maneiras diferentes podemos montar o menu completo?

Resposta: 2 × 4 × 3 × 3 × 2 = 144

Exercício Yes Matemática

a) Laurinha está aprendendo a escrever os números. Ela já sabe escrever os algarismos 1, 2 e 3, e ainda não aprendeu os outros. Usando apenas os algarismos 1, 2 e 3, liste todos os números de 2 dígitos que ela consegue formar. Por exemplo, ela já pode escrever o número 11, outro exemplo seria o número 32. Quantos números você listou?

Resposta:

  • 11
  • 12
  • 13
  • 21
  • 22
  • 23
  • 31
  • 32
  • 33

3 × 3 = 9

b) Usando apenas os algarismos 1, 2 e 3, quantos números de 3 dígitos Laurinha consegue formar?

Resposta: 3 × 3 × 3 = 27

c) Usando apenas os algarismos 1, 2 e 3, quantos números de 4 dígitos Laurinha consegue formar?

Resposta: 3 × 3 × 3 × 3 = 81

d) Usando apenas os algarismos 1, 2 e 3, quantos números de 5 dígitos Laurinha consegue formar?

Resposta: 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 243

Exercício Yes Matemática

Uma lanchonete permite que você monte seu próprio sanduíche. Você pode escolher uma dentre 3 opções de pão: francês, italiano ou australiano. Uma dentre 4 opções de carne: contra filé, peito de peru, presunto ou rosbife. E uma dentre 2 opções de molho: Maionese ou Tártaro. De quantas maneiras você pode montar o sanduíche?

Resposta: 3 × 4 × 2 = 24

Exercício Yes Matemática

No cardápio de um restaurante estão listados 3 possibilidades de entrada, 5 de prato principal, 3 bebidas e 4 sobremesas. De quantas maneiras podemos montar uma refeição nesse restaurante, com entrada, prato principal, bebida e sobremesa?

Resposta: 3 × 5 × 3 × 4 = 180

Exercício UEG 2015 – Universidade Estadual de Goiás

(UEG 2015) Numa lanchonete o lanche é composto por três partes: pão, molho e recheio. Se essa lanchonete oferece aos seus clientes duas opções de pão, três de molho e quatro de recheio, a quantidade de lanches distintos que ela pode oferecer é de

a) 9
b) 12
c) 18
d) 24

Resposta: 2 × 3 × 4 = 24 Alternativa D

Exercício UEMG 2007 – Universidade do Estado de Minas Gerais 2007

(UEMG 2007) Uma secretária possui 6 camisas, 4 saias e 3 pares de sapatos. O número de maneiras distintas com que a secretária poderá se arrumar usando 1 camisa, 1 saia e 1 par de sapatos corresponde a

A) 13
B) 126
C) 72
D) 54

Resposta: 6 × 4 × 3 = 72 Alternativa C

Universidade Estadual de Goiás 2014

(UEG 2014) Na primeira fase da Copa do Mundo da FIFA de futebol no Brasil, cada time faz 3 jogos. Sabendo-se que os resultados para cada jogo são: vitória, empate ou derrota, o número de maneiras possíveis para os resultados dessa primeira fase para um time que disputa essa Copa é
a) 3
b) 9
c) 27
d) 81

Resposta: 3 × 3 × 3 = 27
Alternativa C

Exercício ENEM 2007

(ENEM 2007) Estima-se que haja, no Acre, 209 espécies de mamíferos, distribuídas conforme a tabela abaixo.

Deseja-se realizar um estudo comparativo entre três dessas espécies de mamíferos — uma do grupo Cetáceos, outra do grupo Primatas e a terceira do grupo Roedores. O número de conjuntos distintos que podem ser formados com essas espécies para esse estudo é igual a

A 1.320.
B 2.090.
C 5.845.
D 6.600.
E 7.245.

Resposta: 2 × 20 × 33 = 1320
Alternativa A

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